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Matemática8º anoBNCC EF08MA09Difícil⏱ medio

Em uma campanha de trânsito, o grafico mostra a distância de frenagem de um carro em piso seco, em função da…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF08MA09

Resolver e elaborar, com e sem uso de tecnologias, problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 2º grau do tipo ax2 = b.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em uma campanha de trânsito, o grafico mostra a distância de frenagem de um carro em piso seco, em função da velocidade. Para que essa distância não ultrapasse 49 m, qual deve ser a velocidade máxima estimada?

  1. A) 35 km/h
  2. B) 60 km/h
  3. C) 490 km/h
  4. D) 70 km/h
  5. E) 140 km/h

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

  1. Identifique o que a questão pede. Queremos a maior velocidade para a qual a distância de frenagem não ultrapasse 49 m, ou seja, a velocidade limite no gráfico que corresponde a 49 m. Passo 2: Localize o valor de 49 m no eixo da distância de frenagem do gráfico e leia a velocidade correspondente no eixo horizontal. Essa leitura leva a 70 km/h, que é a alternativa D. Passo 3: Confira a coerência da leitura. A distância de frenagem cresce mais rápido que a velocidade, então dobrar a velocidade não dobra a distância. Um modelo simples que reproduz esse resultado é d = (v/10)^2, com v em km/h: para v = 70, d = 7^2 = 49 m. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A: 35 km/h atende ao limite de 49 m, mas não é a máxima, pois a distância para essa velocidade é bem menor. B: 60 km/h também fica abaixo de 49 m, então não é o limite máximo, e a alternativa surge de uma leitura imprecisa do gráfico. C: 490 km/h é um erro de escala, pois é 49 multiplicado por 10, e confunde a distância com a velocidade. E: 140 km/h é o dobro de 70 km/h, mas a distância não cresce linearmente com a velocidade, e para 140 km/h a frenagem ultrapassa bastante os 49 m. Passo 5: Conclusão. A velocidade máxima estimada para que a distância de frenagem não ultrapasse 49 m é 70 km/h, alternativa D.

💡 Dica: Analise o gráfico para encontrar a velocidade correspondente a distância máxima permitida.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretação

O aluno percebe que 35 km/h gera distância menor que 49 m, mas não observa que a questão pede a velocidade máxima, e escolhe a menor velocidade do conjunto que atende ao limite.

B Erradaerro: Interpretação

O aluno faz uma leitura aproximada do gráfico e toma um valor de velocidade próximo, sem verificar que 60 km/h não corresponde à distância de 49 m e ainda deixa margem para velocidade maior.

C Erradaerro: Atenção

O aluno confunde a grandeza do eixo, multiplicando o valor 49 m por 10 e tomando o resultado como velocidade, sem considerar a ordem de grandeza razoável para um carro em via urbana.

D Correta

Correta: o padrão é d=(v/10)². Se d=49, então v/10=7 e v=70.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno supõe que a distância de frenagem cresce proporcionalmente à velocidade e, por isso, dobra a velocidade de 70 km/h para 140 km/h, ignorando o crescimento mais acentuado da distância com a velocidade.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil
Bloom Analisar
Leitura medio
Discriminação medio
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado depende_imagem
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao
🎯 Conceito central

distância de frenagem e velocidade

📌 Objetivo

diagnostico

🧱 Pré-requisitos

interpretação de gráficos · relação entre grandezas

📚 Reveja

Estude como interpretar gráficos e relações entre variáveis.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre velocidade e distância ou interpretar incorretamente o gráfico.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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