Em uma simulação de segurança viária, uma equipe utiliza o modelo d = 0,08v^2 para estimar a distância de…

Questão

Em uma simulação de segurança viária, uma equipe utiliza o modelo d = 0,08v^2 para estimar a distância de frenagem d, em metros, de um veículo que se desloca com velocidade v, em km/h. Nesse modelo, a velocidade deve ser considerada não negativa. Em determinado teste, a distância de frenagem medida foi de 72 metros. Com base no modelo apresentado, escreva a equação do segundo grau correspondente ao teste e resolva-a, mostrando as etapas do cálculo. Em seguida, explique por que apenas uma das soluções matemáticas representa a velocidade do veículo nesse contexto.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A equação é 0,08v^2 = 72. Dividindo os dois membros por 0,08, obtemos v^2 = 900. Portanto, v = 30 ou v = -30. Como a velocidade, neste modelo, não pode ser negativa, a solução adequada ao teste é v = 30 km/h. A outra raiz é válida algebricamente, mas não representa uma velocidade possível na situação descrita.

Explicação

Ao dividir 72 por 0,08, obtemos 900; as raízes quadradas de 900 são 30 e -30. O texto-base determina que a velocidade seja não negativa, por isso somente 30 km/h é aceita no contexto.

Raio-X da questão

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