Durante uma semana, um entregador analisou seus ganhos brutos por noite em um aplicativo. O gráfico relaciona…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma semana, um entregador analisou seus ganhos brutos por noite em um aplicativo. O gráfico relaciona a quantidade de pedidos concluídos ao ganho bruto correspondente: 4 pedidos: R$ 52,00; 6 pedidos: R$ 74,00; 8 pedidos: R$ 96,00; 10 pedidos: R$ 118,00; 12 pedidos: R$ 140,00. Em cada noite, ele gasta R$ 19,00 com combustível. Considere que o ganho líquido é obtido subtraindo-se o gasto com combustível do ganho bruto. Considerando os dados do gráfico, qual é o menor número de pedidos registrado que o entregador deve concluir para obter um ganho líquido de pelo menos R$ 97,00?
- A) 7 pedidos
- B) 8 pedidos
- C) 9 pedidos
- D) 11 pedidos
- E) 10 pedidos
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o padrão do ganho bruto nos dados do gráfico. De 4 para 6 pedidos o ganho sobe de R$ 52,00 para R$ 74,00, ou seja, R$ 22,00 a cada 2 pedidos, o que dá R$ 11,00 por pedido. O mesmo acontece nos demais pontos (96 - 74 = 22, 118 - 96 = 22, 140 - 118 = 22). Assim, o ganho bruto cresce R$ 11,00 para cada pedido concluído.
- Calcule o ganho líquido para cada quantidade registrada no gráfico. O líquido é o bruto menos R$ 19,00 de combustível. Para 4 pedidos: 52 - 19 = 33. Para 6 pedidos: 74 - 19 = 55. Para 8 pedidos: 96 - 19 = 77. Para 10 pedidos: 118 - 19 = 99. Para 12 pedidos: 140 - 19 = 121.
- Procure o menor número de pedidos registrado cujo ganho líquido seja de pelo menos R$ 97,00. Com 8 pedidos o líquido é R$ 77,00, insuficiente. Com 10 pedidos o líquido é R$ 99,00, que atinge o mínimo exigido. Logo, a resposta é 10 pedidos, alternativa E.
- Verifique pela fórmula. O líquido é 11n + 8 - 19 = 11n - 11. Para que seja pelo menos 97, é preciso 11n >= 108, isto é, n >= 9,8. Como 9 pedidos não aparece registrado no gráfico, a pergunta pede o menor valor registrado, que é 10.
- Por que as outras estão erradas. A (7 pedidos) não está registrado e seu líquido seria insuficiente. B (8 pedidos) dá líquido de R$ 77,00, abaixo de R$ 97,00. C (9 pedidos) não está registrado no gráfico e seu líquido seria R$ 88,00. D (11 pedidos) é válido, mas não é o menor número registrado que atende à condição.
💡 Dica: Subtraia o gasto com combustível do ganho bruto e compare com R$ 97,00.
Alternativa por alternativa
Subtrai o combustível do alvo em vez de somá-lo: calcula (97 - 19) = 78 e divide por 11, obtendo cerca de 7. Esqueceu que o bruto precisa cobrir o líquido mais o combustível.
Considera que o bruto de R$ 96,00 com 8 pedidos já basta por ser quase R$ 97,00, e ignora o desconto de R$ 19,00 do combustível, que deixa o líquido em R$ 77,00.
Por que engana: O aluno pode comparar o ganho bruto diretamente com R$ 97,00, sem subtrair o custo do combustível, ou escolher a quantidade de pedidos que corresponde ao valor bruto mais próximo.
Confunde ganho bruto com líquido e usa o bruto de 9 pedidos (R$ 107,00, estimado pela regra de 11 por pedido) como se fosse o líquido. Além disso, 9 pedidos não está registrado no gráfico.
Faz o cálculo corretamente até n >= 9,8, mas arredonda para cima de forma excessiva ou soma um pedido a mais, sem consultar qual é o menor valor registrado no gráfico.
Com 10 pedidos, o ganho líquido é R$ 99,00, que atinge o mínimo solicitado. Com 8 pedidos, é R$ 77,00, abaixo do valor necessário.
Raio-X da questão
Ganho líquido e proporcionalidade
avaliacao
Subtração de valores monetários · Leitura de gráfico cartesiano
Revise como calcular ganho líquido e identificar a relação entre pedidos e ganho bruto.
O aluno pode comparar o ganho bruto diretamente com R$ 97,00, sem subtrair o custo do combustível, ou escolher a quantidade de pedidos que corresponde ao valor bruto mais próximo.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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