Durante um turno, um motorista de aplicativo registrou o gasto acumulado com combustível conforme aumentava o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e associar progressões aritméticas (PA) a funções afins de domínios discretos, para análise de propriedades, dedução de algumas fórmulas e resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um turno, um motorista de aplicativo registrou o gasto acumulado com combustível conforme aumentava o número de corridas. O gráfico mostra os valores: 4 corridas correspondem a R$ 38,00; 6 corridas, a R$ 47,00; 8 corridas, a R$ 56,00; 10 corridas, a R$ 65,00; e 12 corridas, a R$ 74,00. Mantido esse padrão, o gasto aumenta de forma constante a cada corrida. Ao final do turno, o motorista recebeu um cupom de desconto de R$ 11,00 no abastecimento. Com base nos dados do gráfico, qual será o gasto final com combustível, após o motorista realizar 14 corridas e aplicar o cupom de desconto?
- A) R$ 63,00
- B) R$ 45,00
- C) R$ 83,00
- D) R$ 56,00
- E) R$ 72,00
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o padrão. De 4 para 6 corridas o gasto sobe de R$ 38,00 para R$ 47,00, ou seja, R$ 9,00 a cada 2 corridas. Logo, cada corrida custa R$ 4,50 em combustível. Confira: de 4 para 12 corridas são 8 corridas e o aumento é 74 - 38 = 36, e 36 / 8 = 4,5.
- Encontre a parte fixa. Com 4 corridas o gasto é 38. Como 4 x 4,5 = 18, a parte fixa é 38 - 18 = R$ 20,00. Assim, o gasto total em função do número de corridas n é: gasto = 4,5 x n + 20.
- Calcule para 14 corridas. Gasto = 4,5 x 14 + 20 = 63 + 20 = R$ 83,00.
- Aplique o cupom de R$ 11,00. Gasto final = 83 - 11 = R$ 72,00, que é a alternativa E.
- Por que as outras estão erradas. A) R$ 63,00 é só a parcela proporcional às corridas, sem a parte fixa de R$ 20,00 e sem o cupom. B) R$ 45,00 resulta de subtrair o cupom do valor de 8 corridas (56 - 11), usando o dado errado da tabela. C) R$ 83,00 é o gasto antes do cupom, pois o desconto foi esquecido. D) R$ 56,00 é o gasto de 8 corridas lido diretamente do gráfico, sem extrapolar para 14 corridas e sem aplicar o cupom.
💡 Dica: Determine o aumento por corrida, projete o gasto para 14 corridas e subtraia o cupom.
Alternativa por alternativa
O aluno achou a taxa de R$ 4,50 por corrida, mas multiplicou só por 14 e ignorou a parte fixa de R$ 20,00 e o cupom.
O aluno subtraiu o cupom de R$ 11,00 do valor de 8 corridas (56), lendo o ponto errado do gráfico em vez de extrapolar para 14 corridas.
O aluno calculou corretamente o gasto de 14 corridas (R$ 83,00), mas esqueceu de aplicar o cupom de desconto de R$ 11,00.
O aluno tomou o valor de 8 corridas diretamente da tabela como se fosse a resposta, sem perceber que a pergunta pede 14 corridas e o cupom.
Por que engana: O aluno pode projetar o gasto para 14 corridas sem considerar que o aumento ocorre a cada corrida, ou subtrair o desconto do valor correspondente a 12 corridas em vez de atualizar primeiro o gasto.
A cada corrida, o gasto aumenta R$ 4,50. De 12 para 14 corridas, o gasto passa de R$ 74,00 para R$ 83,00. Aplicando o desconto de R$ 11,00, o gasto final é R$ 72,00.
Raio-X da questão
Variação constante e desconto
avaliacao
Razão de variação constante · Operações com números decimais
Revise sequências com taxa de variação constante e operações com valores monetários.
O aluno pode projetar o gasto para 14 corridas sem considerar que o aumento ocorre a cada corrida, ou subtrair o desconto do valor correspondente a 12 corridas em vez de atualizar primeiro o gasto.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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