O gráfico mostra a massa de material particulado retida em filtros instalados em cinco avenidas: Av. Brasil…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O gráfico mostra a massa de material particulado retida em filtros instalados em cinco avenidas: Av. Brasil, 420 µg; Radial, 580 µg; Marginal, 460 µg; Perimetral, 710 µg; e Libe, 390 µg. Cada medição apresenta incerteza de ±10 µg. Considere que 1 µg = 10?6 g. Considerando os dados do gráfico e as incertezas das medições, qual é a menor diferença possível, em gramas, entre a massa de material particulado retida no filtro da avenida com maior medição e aquela retida no filtro da avenida com menor medição?
- A) 3,0 × 10⁻⁴ g
- B) 2,6 × 10⁻⁴ g
- C) 2,8 × 10⁻⁴ g
- D) 1,28 × 10⁻³ g
- E) 2,8 × 10⁻³ g
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o maior e o menor valor medidos no gráfico. O maior é a Perimetral, com 710 µg, e o menor é a Libe, com 390 µg. Passo 2: Considere as incertezas de ±10 µg em cada medição. Para obter a menor diferença possível, o maior valor deve ser o menor possível dentro da sua incerteza, e o menor valor deve ser o maior possível dentro da sua. Passo 3: Para a Perimetral, 710 - 10 = 700 µg. Para a Libe, 390 + 10 = 400 µg. Passo 4: Calcule a diferença: 700 - 400 = 300 µg. Passo 5: Converta para gramas usando 1 µg = 10^-6 g. Assim, 300 µg = 300 × 10^-6 g = 3,0 × 10^-4 g, que é a alternativa A. Por que as outras estão erradas: a B (2,6 × 10^-4 g) resulta de cálculo incorreto da subtração com as incertezas. A C (2,8 × 10^-4 g) aplica as incertezas em sentidos opostos ao que a menor diferença exige, ou seja, subtrai 20 do maior e soma 20 ao menor. A D (1,28 × 10^-3 g) vem de uma soma de valores, quando a pergunta pede uma diferença. A E (2,8 × 10^-3 g) é dez vezes maior que a C e resulta de erro na potência de dez ao converter de µg para g.
💡 Dica: Use os extremos das medições ajustados pela incerteza e converta µg para g.
Alternativa por alternativa
A menor diferença ocorre quando a massa da maior medição está no limite inferior de seu intervalo e a massa da menor medição está no limite superior. Assim, a diferença mínima é (710 − 10) − (390 + 10) = 300 µg, que corresponde a 3,0 × 10⁻⁴ g.
O aluno errou a subtração ao aplicar as incertezas, chegando a 260 µg em vez de 300 µg, sem ajustar corretamente cada extremo da faixa de incerteza.
O aluno subtrai a incerteza do maior valor (690 µg) e soma a incerteza ao menor (410 µg), o que amplia a diferença em vez de minimizá-la, obtendo 280 µg.
Por que engana: O aluno pode subtrair diretamente as medições centrais sem considerar que a menor diferença ocorre aproximando o valor máximo para baixo e o mínimo para cima, ou errar a conversão de µg para g.
O aluno soma valores de medições em vez de calcular a diferença entre o maior e o menor, o que leva a um total em torno de 1280 µg.
O aluno faz a conversão de microgramas para gramas com potência de dez errada, multiplicando o resultado por 10 e obtendo 2,8 × 10^-3 g.
Raio-X da questão
Incerteza de medição e conversão
avaliacao
Subtração de números decimais · Notação científica e unidades
Revise intervalos de incerteza, subtração de medidas e conversão de microgramas para gramas.
O aluno pode subtrair diretamente as medições centrais sem considerar que a menor diferença ocorre aproximando o valor máximo para baixo e o mínimo para cima, ou errar a conversão de µg para g.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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