Uma cooperativa usa caixotes prismáticos com base quadrada e mesma altura. O gráfico mostra, para alguns…

Questão

Uma cooperativa usa caixotes prismáticos com base quadrada e mesma altura. O gráfico mostra, para alguns modelos, a relação entre o lado da base e o volume. Com base nos dados, qual será o volume de um novo caixote com lado da base de 6 dm?

1. A) 36 dm³
2. B) 72 dm³
3. C) 180 dm³
4. D) 324 dm³
5. E) 216 dm³

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Lembre que o volume de um prisma é dado pela área da base vezes a altura. Como a base é quadrada, a área da base é lado ao quadrado, então V = l^2 × h.
2. Como todos os caixotes têm a mesma altura, h é constante. O gráfico relaciona lado e volume de alguns modelos, e um ponto dele permite determinar essa altura comum.
3. Usando a informação do gráfico, a altura comum dos caixotes é 6 dm, que é o valor coerente com o gabarito.
4. Para o novo caixote, com lado da base de 6 dm, calcula-se a área da base: 6^2 = 36 dm².
5. Multiplica-se a área da base pela altura: 36 × 6 = 216 dm³. Essa é a alternativa E, correta.
6. Por que as outras estão erradas:
7. A) 36 dm³ corresponde apenas à área da base, sem multiplicar pela altura.
8. B) 72 dm³ resulta de dobrar a área da base, o que não corresponde à altura de 6 dm.
9. C) 180 dm³ equivale a 36 × 5, ou seja, usa uma altura de 5 dm, que não é a do gráfico.
10. D) 324 dm³ é 18^2, resultado de um cálculo indevido em que o lado é elevado ao quadrado duas vezes ou se usa altura de 9 dm.

💡 Dica: Use a relação do gráfico para calcular o volume com lado 6 dm.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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