Ao final do expediente, uma cooperativa separou embalagens vazias em uma caixa retangular para levar ao centro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida do volume de blocos retangulares, envolvendo as unidades usuais (metro cúbico, decímetro cúbico e centímetro cúbico).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ao final do expediente, uma cooperativa separou embalagens vazias em uma caixa retangular para levar ao centro de reciclagem. O recipiente tinha medidas internas de 40 cm de comprimento, 25 cm de largura e 30 cm de altura. Para facilitar o transporte, a equipe registrou o volume da caixa em decímetros cúbicos, unidade usada no controle do material armazenado. Como a caixa estava totalmente preenchida, esse valor também indicava a capacidade máxima do recipiente. A anotação foi conferida antes da saída do caminhão, porque o número de caixas permitidas no veículo dependia desse cálculo. Considere as medidas da caixa e identifique o volume registrado pela equipe, em decímetros cúbicos.
- A) 3 dm3
- B) 300 dm3
- C) 30000 dm3
- D) 3000 dm3
- E) 30 dm3
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique as medidas internas da caixa: comprimento 40 cm, largura 25 cm e altura 30 cm. Passo 2: Calcule o volume em centímetros cúbicos multiplicando as três dimensões: 40 x 25 = 1000 e 1000 x 30 = 30000 cm³. Passo 3: Converta para decímetros cúbicos. Como 1 dm = 10 cm, então 1 dm³ = 10 x 10 x 10 = 1000 cm³. Assim, 30000 cm³ divididos por 1000 resultam em 30 dm³. Passo 4: A alternativa correta é a E, 30 dm³, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (3 dm³) considera apenas a altura convertida (30 cm = 3 dm), ignorando comprimento e largura. A alternativa B (300 dm³) usa uma conversão incorreta, dividindo por 100 em vez de 1000. A alternativa C (30000 dm³) mantém o valor numérico em cm³ e apenas troca a unidade, sem converter. A alternativa D (3000 dm³) divide por 10 em vez de 1000, confundindo a conversão de centímetros com a de centímetros cúbicos. Passo 6: Confira o resultado pela lógica: 1 dm³ equivale a um cubo de 10 cm de aresta, que cabe 30 vezes na caixa de 40 x 25 x 30 cm ao considerar o volume total de 30 litros.
💡 Dica: Calcule o volume em cm³ e converta para dm³ dividindo por 1000.
Alternativa por alternativa
O aluno considerou apenas a altura da caixa convertida para dm (30 cm = 3 dm) e ignorou comprimento e largura, como se o volume fosse uma única dimensão.
O aluno calculou corretamente 30000 cm³, mas converteu para dm³ dividindo por 100, usando a relação de área (dm² = 100 cm²) em vez da de volume.
Por que engana: O aluno pode esquecer de converter cm³ para dm³, resultando em valor incorreto.
O aluno calculou o volume em cm³ e apenas trocou o nome da unidade para dm³, sem fazer a conversão de unidades.
O aluno dividiu 30000 por 10 na tentativa de converter para dm³, aplicando a conversão de comprimento (1 dm = 10 cm) em vez da conversão cúbica (1 dm³ = 1000 cm³).
Correta. O volume é 40 x 25 x 30 = 30000 cm3, e 30000 cm3 correspondem a 30 dm3.
Raio-X da questão
volume, conversão de unidades
avaliacao
cálculo de volume de paralelepípedo · conversão de unidades de medida
estude cálculo de volume e conversão de cm³ para dm³
O aluno pode esquecer de converter cm³ para dm³, resultando em valor incorreto.
tomada_decisao
cotidiano
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