Numa fábrica de gelo, as formas são prismas retos com área da base de 15 dm². O gráfico mostra o volume V, em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Numa fábrica de gelo, as formas são prismas retos com área da base de 15 dm². O gráfico mostra o volume V, em dm³, em função da altura x, em dm. De acordo com o gráfico, qual deve ser a altura para produzir um bloco de 60 dm³?
- A) 4 dm
- B) 5 dm
- C) 3 dm
- D) 6 dm
- E) 2 dm
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a relação entre volume e altura. As formas são prismas retos, e o volume de um prisma é dado pela área da base multiplicada pela altura: V = Ab × x.
- Substitua o valor da área da base informado no enunciado, que é 15 dm². Assim, V = 15 × x, ou seja, o volume é 15 vezes a altura.
- Como o gráfico relaciona V (em dm³) e x (em dm), a altura procurada é aquela cujo ponto no gráfico tem V = 60 dm³. Localize 60 no eixo do volume e leia, no eixo da altura, o valor correspondente, que é 4 dm.
- Confira pelo cálculo: 15 × 4 = 60. Logo, a altura de 4 dm produz um bloco de 60 dm³, e a alternativa A está correta.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa B (5 dm) daria 15 × 5 = 75 dm³, valor acima do pedido; a alternativa C (3 dm) daria 15 × 3 = 45 dm³, que corresponde a outro ponto do gráfico; a alternativa D (6 dm) daria 15 × 6 = 90 dm³, bem acima de 60 dm³; a alternativa E (2 dm) daria 15 × 2 = 30 dm³, a metade do volume pedido.
💡 Dica: Use a fórmula do volume do prisma e o gráfico para encontrar a altura.
Alternativa por alternativa
Pela função V=15x, 15·4=60 dm³.
O aluno provavelmente errou a divisão de 60 por 15, obtendo 5 por cálculo incorreto, por exemplo tratando 60 ÷ 15 como 60 ÷ 12. Não verificou a resposta multiplicando 15 por 5.
O aluno provavelmente leu no gráfico o ponto errado, associando o volume 45 dm³ à altura 3 dm, e confundiu o valor de V com o valor pedido de 60 dm³.
O aluno provavelmente dividiu 60 por um número errado, como 10, em vez de 15, ou inverteu a relação entre altura e volume ao ler o gráfico, concluindo que 60 dm³ corresponde a 6 dm.
O aluno provavelmente calculou 60 ÷ 30, usando 30 dm² como área da base, provavelmente por dobrar a área dada ou confundir o valor com outra medida do enunciado.
Raio-X da questão
volume de prismas retos
avaliacao
volume de prismas retos · area da base de prismas
Estude cálculo de volume e interpretação de gráficos.
Confundir unidades de medida ou interpretar incorretamente o gráfico de volume versus altura.
tomada_decisao
cotidiano
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