Uma cooperativa de produtores de alimentos, em Fortaleza, utiliza caixas prismáticas retangulares para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma cooperativa de produtores de alimentos, em Fortaleza, utiliza caixas prismáticas retangulares para transportar seus produtos. Em um teste, foram usadas caixas com a mesma área de base, mas com diferentes alturas. Os volumes foram registrados na tabela. | Altura da caixa (m) | Volume da caixa (m³) | |---|---| | 1 | 6 | | 2 | 12 | | 3 | 18 | | 4 | 24 | Para um prisma, o volume é calculado pelo produto da área da base pela altura: V = Ab · h. Com base nos dados da tabela, qual é a área da base dessas caixas?
- A) 5 m²
- B) 9 m²
- C) 4 m²
- D) 8 m²
- E) 6 m²
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A fórmula do volume do prisma é V = Ab · h, em que Ab é a área da base e h é a altura. Isolando a área da base, temos Ab = V / h. Passo 2: Como todas as caixas têm a mesma área de base, a razão entre volume e altura deve ser igual em todas as linhas da tabela. Passo 3: Na primeira linha, altura 1 e volume 6, então Ab = 6 / 1 = 6 m². Passo 4: Conferindo nas demais linhas: 12 / 2 = 6, 18 / 3 = 6 e 24 / 4 = 6. Todas dão o mesmo resultado, o que confirma a área da base. Passo 5: Por isso a alternativa correta é a E, 6 m². Por que as outras estão erradas: a alternativa A surge de uma subtração (6 - 1 = 5), que não corresponde à relação entre volume e altura do prisma. A alternativa B resulta de dividir um volume por uma altura de outra linha da tabela, o que quebra a relação de cada caixa. A alternativa C usa um número da coluna de altura como se fosse a área da base, sem fazer o cálculo. A alternativa D também resulta de misturar valores de linhas diferentes da tabela, como 24 / 3, o que não corresponde a nenhuma caixa do teste.
💡 Dica: Use a relação volume = área da base × altura para encontrar a área da base.
Alternativa por alternativa
O aluno subtraiu a altura do volume (6 - 1 = 5), usando uma operação que não tem relação com a fórmula V = Ab · h.
O aluno dividiu o volume de uma caixa pela altura de outra linha da tabela (18 / 2 = 9), sem manter os dados de uma mesma caixa.
O aluno confundiu a altura com a área da base e escolheu o valor 4, que aparece na coluna de altura, sem calcular nada.
O aluno dividiu 24 por 3 (valores de linhas diferentes da tabela), o que mistura dados de caixas distintas e leva a um valor que não é a área da base.
Como V = Ab · h, a área da base pode ser obtida dividindo o volume pela altura. Usando, por exemplo, a caixa de altura 2 m e volume 12 m³: Ab = 12 ÷ 2 = 6 m². Os demais pares de dados confirmam o mesmo resultado.
Raio-X da questão
volume, área da base, prismas
avaliacao
volume de prismas · área de figuras planas
Estude a fórmula do volume de prismas e como relacionar volume, área da base e altura.
Confundir a área da base com o volume ou não usar corretamente a relação entre volume, área da base e altura.
pensamento_critico
cotidiano
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