Questões BNCC EM13MAT504

— Para decidir se o molde cônico pode ser usado na encomenda, vamos comparar as capacidades — explicou a monitora da oficina de velas. Um molde em forma de cone e um recipiente cilíndrico foram produzidos com a mesma base circular e a mesma altura. Em um teste, os estudantes encheram completamente o molde cônico com pequenos grãos de cera e transferiram seu conteúdo para o recipiente cilíndrico. Foram necessárias três porções iguais, vindas do cone cheio, para completar o recipiente, sem compactar os grãos. A capacidade do recipiente cilíndrico era de 720 cm3. A oficina adotará essa relação para calcular a quantidade de cera necessária em cada vela.

Com base no teste descrito, determine a capacidade, em cm3, do molde cônico.

— Para definir a quantidade de areia de cada molde, não basta olhar sua forma pontuda — explicou a técnica do ateliê de fundição. Ela construiu três recipientes idênticos em forma de pirâmide de base quadrada e os preencheu com areia seca. Ao despejar todo o conteúdo em uma caixa prismática de mesma base quadrada e mesma altura dos moldes, a caixa ficou completamente cheia. Cada base quadrada tem lado de 12 cm, e a altura dos recipientes e da caixa é 18 cm. O teste foi repetido com outra areia, mantendo-se o mesmo resultado.

Com base no experimento descrito, determine a capacidade, em cm^3, de um dos recipientes piramidais.

Técnicos de um centro de abastecimento testam três depósitos transparentes para dosar sementes. O depósito R é um prisma reto com base quadrada de lado 6 cm e altura 20 cm. O depósito S foi construído deslocando-se lateralmente, de modo uniforme, cada camada paralela à base de R; por isso, é um prisma oblíquo com a mesma altura. Em qualquer nível horizontal, as seções de R e S são quadrados de lado 6 cm, embora suas arestas laterais tenham comprimentos diferentes. O depósito T é uma pirâmide de base quadrada de lado 6 cm e altura 20 cm. Para comprar os dosadores, a administração precisa comparar as capacidades, e não a quantidade de acrílico empregada em suas paredes.

Conclua, a partir da comparação entre os três depósitos, a afirmação que descreve corretamente suas capacidades.

Em um galpão de alimentos, todos os setores têm a mesma altura de 4 m. O gráfico mostra como a área da base total de 240 m² está dividida entre os setores. Com base nos dados, em quantos metros cúbicos o volume de Grãos + Frios supera o de Embalagens + Expedição?

Uma cooperativa estuda cinco protótipos de caixas-d'água prismáticas com mesma altura interna de 1,5 m. O gráfico mostra largura e comprimento das bases retangulares. De acordo com o gráfico, qual é a capacidade, em m³, de qualquer protótipo?

Numa estação de tratamento, um reservatório cilíndrico de raio interno 0,5 m foi reabastecido pela manhã. O gráfico mostra a altura da água. Adote pi=3,14. Com base nos dados, quantos litros entraram no reservatório entre 9h e 12h?

Uma usina de biodiesel recolhe óleo usado em cinco postos, usando tanques prismáticos de altura interna 2,4 m. O gráfico mostra a área da base de cada tanque. De acordo com o gráfico, qual posto tem tanque com capacidade exata de 7 200 L?

Uma cooperativa usa caixotes prismáticos com base quadrada e mesma altura. O gráfico mostra, para alguns modelos, a relação entre o lado da base e o volume. Com base nos dados, qual será o volume de um novo caixote com lado da base de 6 dm?