Dados ilustrativos: Em um gráfico de produção diária, uma gráfica indica que, para cada conjunto de n livretos…

Questão

Dados ilustrativos: Em um gráfico de produção diária, uma gráfica indica que, para cada conjunto de n livretos impressos, são utilizadas caixas de dois tipos conforme a expressão 3·(2n – 5) + 4·(n + 1). Essa quantidade total de caixas serve para embalar todos os livretos de um mesmo dia de trabalho. Analise o texto-base e determine quantas caixas a gráfica utiliza em um dia em que imprime 20 livretos.

1. A) 200
2. B) 196
3. C) 199
4. D) 105
5. E) 189

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Interpretação. O texto diz que, para cada conjunto de n livretos, o total de caixas é dado por 3·(2n – 5) + 4·(n + 1). Como a gráfica imprime 20 livretos, tomamos n = 20 (20 livretos correspondem a um conjunto de n = 20 na expressão, que é a leitura intencional do enunciado). Passo 2: Primeira parcela. Com n = 20, 2n – 5 = 40 – 5 = 35. Multiplicando por 3, temos 3·35 = 105. Passo 3: Segunda parcela. Com n = 20, n + 1 = 21. Multiplicando por 4, temos 4·21 = 84. Passo 4: Total. Somamos as duas parcelas: 105 + 84 = 189 caixas. Passo 5: Conferência com as alternativas. A alternativa E (189) é o resultado correto, coincidindo com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A) 200 não corresponde a nenhum cálculo correto da expressão, sendo um valor arredondado ou chutado. B) 196 resulta de um erro de cálculo em uma das parcelas ou na soma. C) 199 surge se a expressão 3·(2n – 5) for lida sem parênteses, ou seja, 3·2n – 5 = 115, e 115 + 84 = 199. D) 105 corresponde apenas à primeira parcela, ignorando o segundo tipo de caixa.

💡 Dica: Substitua n por 20 na expressão e calcule o resultado.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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