Em uma feira de ciências, estudantes construíram uma torre decorativa formada por cubos de mesmo volume. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e resolver situações que envolvam dados de pesquisas sobre contextos ambientais, sustentabilidade, trânsito, consumo responsável, entre outros, apresentadas pela mídia em tabelas e em diferentes tipos de gráficos e redigir textos escritos com o objetivo de sintetizar conclusões.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma feira de ciências, estudantes construíram uma torre decorativa formada por cubos de mesmo volume. A tabela registra o volume total de cubos utilizados ao final de cada etapa. Durante a ampliação, observou-se que, em cada nova etapa, esse volume correspondia ao dobro do volume da etapa anterior. Etapa: 1 | 2 | 3 | 4 | 5 Volume total: 12 cm³ | 24 cm³ | 48 cm³ | 96 cm³ | Mantendo o padrão de crescimento observado na tabela, qual será o volume total de cubos utilizados ao final da etapa 6?
- A) 192 cm³
- B) 384 cm³
- C) 144 cm³
- D) 256 cm³
- E) 96 cm³
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o padrão. Em cada nova etapa, o volume total é o dobro do volume da etapa anterior, ou seja, a sequência é uma progressão geométrica de razão 2.
- Localize as etapas na tabela. A linha de volumes tem quatro valores (12, 24, 48 e 96 cm³) para cinco colunas de etapas. Para que o padrão de dobra seja mantido, os valores ocupam as etapas 2 a 5, com a primeira coluna (etapa 1) sem valor informado. Assim, a etapa 5 tem 96 cm³.
- Verifique o padrão nos dados. 12 x 2 = 24 (etapa 3), 24 x 2 = 48 (etapa 4) e 48 x 2 = 96 (etapa 5). A regra se confirma em toda a sequência.
- Calcule a etapa 6. Como a etapa 6 vem logo após a etapa 5, basta dobrar o volume da etapa 5: 96 x 2 = 192 cm³.
- Resposta. A alternativa correta é a A (192 cm³).
- Por que as outras estão erradas:
- B) 384 cm³ resulta de tratar 12 como etapa 1 e dobrar até a etapa 6, o que não corresponde à posição real dos dados na tabela.
- C) 144 cm³ surge de somar 96 com 48, o que mistura adição com o crescimento por dobra.
- D) 256 cm³ é potência de 2 (2^8) ou 4^4, e não o dobro do termo anterior.
- E) 96 cm³ é o último valor da tabela, mas a pergunta pede a etapa seguinte, quando o volume deve crescer.
💡 Dica: Analise o gráfico para identificar o padrão de crescimento e projete o volume na etapa 6.
Alternativa por alternativa
O volume dobra a cada etapa. Assim, o volume da etapa 6 é o dobro do volume da etapa 5: 2 × 96 = 192 cm³.
O aluno considera que o 12 cm³ corresponde à etapa 1 e dobra a sequência até a etapa 6, obtendo 384 cm³. Ele ignora que a tabela deixa a etapa 1 sem valor e que o 96 cm³ corresponde à etapa 5.
O aluno percebe que o volume cresce, mas em vez de dobrar soma o último valor com o penúltimo (96 + 48 = 144). Ele aplica uma regra de soma de termos anteriores, não a regra de dobra dada no enunciado.
O aluno confunde dobrar com elevar a potência, reconhecendo 2^8 ou 4^4 como o próximo valor. Ele não entende que a razão da progressão é 2 e que o crescimento é linear em cada etapa.
O aluno repete o último valor da tabela, achando que a etapa 6 tem o mesmo volume da última informada. Ele não percebe que o padrão de dobra exige crescimento a cada etapa.
Raio-X da questão
progressoes e padroes numericos
avaliacao
interpretacao de graficos · progressao aritmetica
Estude progressões aritméticas e interpretação de gráficos.
O aluno pode errar ao não identificar corretamente o padrão de crescimento ou interpretar mal o gráfico.
pensamento_critico
cotidiano
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