Em uma campanha de arrecadação, um grupo de estudantes separou caixas de livros para doação. No primeiro dia…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar a regularidade de uma sequência numérica recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números seguintes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma campanha de arrecadação, um grupo de estudantes separou caixas de livros para doação. No primeiro dia foram separadas 5 caixas. No segundo dia, 10 caixas. No terceiro dia, 20 caixas. O padrão continuou sem mudança. Qual foi o total de caixas separadas ao final dos 3 primeiros dias?
- A) O total foi 35 caixas, pois os três dias formam uma progressão geométrica de razão 2 e a soma dos três primeiros termos é 5 + 10 + 20.
- B) O total foi 40 caixas, pois somou apenas as caixas do segundo e do terceiro dia.
- C) O total foi 20 caixas, pois no terceiro dia havia o dobro do primeiro dia e isso já representa o acumulado.
- D) O total foi 25 caixas, pois considerou apenas o primeiro e o terceiro dia, que têm valores extremos na sequência.
- E) O total foi 30 caixas, pois o número de caixas aumentou de 5 em 5 a cada dia.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. No primeiro dia foram separadas 5 caixas, no segundo dia 10 caixas e no terceiro dia 20 caixas. A pergunta pede o total acumulado ao final dos 3 primeiros dias. Passo 2: Some as quantidades de todos os dias, sem excluir nenhum: 5 + 10 + 20 = 35. Passo 3: Confira o padrão. Cada dia tem o dobro do anterior (5, 10, 20), formando uma progressão geométrica de razão 2, e a soma dos três primeiros termos é 35. Passo 4: Por que a alternativa A está certa: ela calcula corretamente a soma dos três dias, 5 + 10 + 20 = 35. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a B soma apenas o segundo e o terceiro dia e, além disso, 10 + 20 resulta em 30, não em 40. A C considera só o terceiro dia, que é 20, e ignora os dias anteriores. A D soma apenas o primeiro e o terceiro dia, 5 + 20 = 25, deixando de fora o segundo dia. A E assume aumento constante de 5 em 5, o que não corresponde à sequência 5, 10, 20. O gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Some a quantidade separada em cada um dos três dias.
Alternativa por alternativa
Resposta correta. Considera a soma dos três termos informados na sequência, que dobra a cada dia.
O aluno considera que o total é a soma apenas do segundo e do terceiro dia, o que já contraria o enunciado, que pede o acumulado dos três dias. Além disso, a conta 10 + 20 resulta em 30, e não em 40.
O aluno confunde a quantidade do terceiro dia com o acumulado, supondo que o dobro do primeiro dia já representa o total de três dias. Ele não soma os valores de todos os dias.
O aluno se concentra apenas nos valores extremos da sequência, primeiro e terceiro dias, e ignora o segundo dia ao calcular o total acumulado, obtendo 5 + 20 = 25.
O aluno tenta identificar um padrão aritmético (aumento constante de 5 em 5) sem verificar os dados, já que a sequência 5, 10, 20 não cresce de forma constante. Ele também chega a um total que não corresponde à soma real.
Por que engana: Confundir o valor registrado no terceiro dia com o total acumulado, ou supor que a quantidade aumentou de forma aditiva em vez de dobrar.
Raio-X da questão
Soma de termos de sequência
avaliacao
Adição de números naturais · Identificação de padrões numéricos
Revise a identificação e a soma dos termos de uma sequência numérica.
Confundir o valor registrado no terceiro dia com o total acumulado, ou supor que a quantidade aumentou de forma aditiva em vez de dobrar.
cidadania_etica
tomada_decisao
cotidiano
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