O gráfico mostra a quantidade de clientes ativos de uma startup brasileira de internet nos quatro primeiros…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e associar progressões geométricas (PG) a funções exponenciais de domínios discretos, para análise de propriedades, dedução de algumas fórmulas e resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O gráfico mostra a quantidade de clientes ativos de uma startup brasileira de internet nos quatro primeiros meses: 30 no primeiro mês, 60 no segundo, 120 no terceiro e 240 no quarto. A equipe de planejamento considera que, a partir do quinto mês, essa quantidade continuará seguindo a mesma progressão geométrica observada no gráfico. Com base nos dados apresentados no gráfico, qual será a quantidade total de clientes ativos prevista para o quinto e o sexto meses, somados?
- A) 960 clientes
- B) 2.880 clientes
- C) 1.440 clientes
- D) 720 clientes
- E) 1.920 clientes
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a razão da progressão geométrica. Dividindo cada termo pelo anterior: 60/30 = 2, 120/60 = 2 e 240/120 = 2. Logo, a razão é q = 2, e cada mês a quantidade de clientes dobra em relação ao mês anterior. Passo 2: Calcule o quinto mês, multiplicando o quarto mês por 2: 240 x 2 = 480 clientes. Passo 3: Calcule o sexto mês, multiplicando o quinto mês por 2: 480 x 2 = 960 clientes. Passo 4: Some os dois meses pedidos: 480 + 960 = 1440 clientes. Passo 5: Verifique as alternativas. A alternativa C (1.440 clientes) é a correta. Por que as outras estão erradas: A) 960 é apenas a quantidade do sexto mês, sem somar o quinto. B) 2.880 é o dobro da soma correta, o que indica que o aluno multiplicou a soma por 2 em vez de somar os termos. D) 720 é a metade da soma correta, resultado de um cálculo que não corresponde a nenhum dos dois meses. E) 1.920 é o dobro do sexto mês, indicando que o aluno confundiu o quinto mês com o sexto ou dobrou um valor já calculado.
💡 Dica: Identifique a razão constante da progressão geométrica e calcule os termos dos meses 5 e 6.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente o sexto mês (960) mas esqueceu de incluir a quantidade do quinto mês, que a questão pede para somar.
Por que engana: O aluno pode identificar corretamente a razão 2, mas calcular apenas o quinto mês ou somar os termos previstos sem avançar a progressão até o sexto mês.
O aluno calculou a soma correta, mas a multiplicou por 2, talvez por confundir a razão da progressão com um fator de multiplicação aplicado ao total.
A quantidade de clientes dobra a cada mês. Assim, no quinto mês serão 480 clientes e, no sexto, 960. A soma é 480 + 960 = 1.440 clientes.
O aluno dividiu a soma correta por 2 ou somou valores errados, como o quarto mês (240) com o quinto (480), misturando meses já observados com os previstos.
O aluno dobrou o sexto mês (960 + 960) ou assumiu que o quinto mês também era 960, o que mostra que não aplicou corretamente a razão 2 ao passar do quinto para o sexto mês.
Raio-X da questão
Progressão geométrica e soma
avaliacao
Razão de progressão geométrica · Operações com números naturais
Revise a razão de uma progressão geométrica e como obter termos seguintes e somá-los.
O aluno pode identificar corretamente a razão 2, mas calcular apenas o quinto mês ou somar os termos previstos sem avançar a progressão até o sexto mês.
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