Em uma central de compostagem, uma cooperativa registrou, ao longo de seis semanas, a quantidade de resíduos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar conjuntos de dados relativos ao comportamento de duas variáveis numéricas, usando ou não tecnologias da informação, e, quando apropriado, levar em conta a variação e utilizar uma reta para descrever a relação observada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma central de compostagem, uma cooperativa registrou, ao longo de seis semanas, a quantidade de resíduos orgânicos recebidos e o custo de transporte associado a cada semana. Os dados foram anotados assim: semana 1, 80 kg e R$ 240; semana 2, 100 kg e R$ 300; semana 3, 120 kg e R$ 360; semana 4, 140 kg e R$ 420; semana 5, 160 kg e R$ 520; semana 6, 180 kg e R$ 540. A equipe informou que, na semana 5, houve necessidade de contratar um frete extra por causa de uma interrupção na rota habitual, o que elevou o gasto fora do padrão observado nas demais semanas. Analise os dados apresentados e identifique a observação que deve ser tratada como atípica ao investigar a relação entre a quantidade de resíduos e o custo de transporte.
- A) A observação da semana 1, pois ela rompe a tendência de aumento conjunto entre as variáveis.
- B) A observação da semana 5, pois o custo ficou acima do padrão explicado pelo frete extra.
- C) A observação da semana 6, pois ela apresenta a maior quantidade de resíduos recebidos.
- D) A observação da semana 3, pois ela apresenta custo de transporte menor que o esperado.
- E) A observação da semana 4, pois ela apresenta custo de transporte igual ao da semana 6.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A relação entre quantidade e custo pode ser avaliada pelo custo por quilo, dividindo o valor de cada semana pela quantidade de resíduos. Semana 1: 240/80 = 3. Semana 2: 300/100 = 3. Semana 3: 360/120 = 3. Semana 4: 420/140 = 3. Semana 5: 520/160 = 3,25. Semana 6: 540/180 = 3.
- Nas semanas 1, 2, 3, 4 e 6 o custo é exatamente R$ 3 por quilo, formando um padrão linear e consistente. Na semana 5, o custo por quilo sobe para R$ 3,25, o que destoa do padrão.
- O enunciado informa que a semana 5 teve um frete extra por interrupção na rota habitual. Esse evento explica o gasto acima do padrão, de modo que a observação deve ser tratada como atípica ao analisar a relação entre resíduos e custo de transporte. A alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A está errada, pois a semana 1 segue exatamente o padrão de R$ 3 por quilo. A alternativa C está errada, pois ter a maior quantidade de resíduos não torna uma observação atípica; a semana 6 segue o padrão. A alternativa D está errada, pois a semana 3 tem custo de R$ 360, exatamente igual a 3 vezes 120, sem nada abaixo do esperado. A alternativa E está errada, pois a semana 4 custa R$ 420 e a semana 6 custa R$ 540, valores diferentes.
💡 Dica: Analise os dados e identifique o ponto fora do padrão na relação entre quantidade e custo.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a semana 1, por ser a primeira e menor observação, quebra a tendência de crescimento conjunto. Na verdade ela segue exatamente o mesmo padrão de R$ 3 por quilo das demais semanas.
Por que engana: Confundir o valor atípico com o maior ou menor valor sem considerar o contexto do padrão.
Correta: o texto informa um gasto excepcional na semana 5, gerando um ponto atípico na relação entre as duas variáveis.
O aluno confunde valor extremo em quantidade com observação atípica, supondo que a maior quantidade de resíduos seja por si só um dado discrepante. A semana 6 mantém a proporção de R$ 3 por quilo.
O aluno considera que a semana 3 tem custo baixo, talvez por olhar apenas os valores absolutos. Na verdade R$ 360 é exatamente 3 vezes 120 kg, coerente com o padrão.
O aluno supõe que as semanas 4 e 6 têm custos iguais, provavelmente por leitura descuidada dos valores. A semana 4 custa R$ 420 e a semana 6 custa R$ 540, e a semana 4 não é atípica.
Raio-X da questão
dados atípicos em relação
diagnostico
interpretação de gráficos e tabelas · análise de padrões numéricos
Estude identificação de valores atípicos em conjuntos de dados.
Confundir o valor atípico com o maior ou menor valor sem considerar o contexto do padrão.
pensamento_critico
cotidiano
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