Num posto de combustível, o gerente registrou no gráfico pares de litros abastecidos e valor pago. Mantido o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num posto de combustível, o gerente registrou no gráfico pares de litros abastecidos e valor pago. Mantido o mesmo preço por litro observado nos pontos, quanto um cliente pagará por 18 L de gasolina?
- A) R$ 99,00
- B) R$ 90,00
- C) R$ 96,00
- D) R$ 104,50
- E) R$ 123,75
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. O gráfico relaciona litros abastecidos e valor pago, e o preço por litro é o mesmo em todos os pontos. Por isso, a relação entre litros e valor é de proporcionalidade direta.
- Determine o preço por litro. Pelos pares de litros e valores registrados no gráfico, divide-se o valor pago pela quantidade de litros de cada ponto e obtém-se sempre R$ 5,50 por litro.
- Calcule o valor de 18 L. Multiplique a quantidade pelo preço unitário: 18 x 5,50 = 99,00. Logo, o cliente pagará R$ 99,00.
- Verifique as alternativas erradas. A alternativa B (R$ 90,00) corresponde a um preço de R$ 5,00 por litro, valor que não é o registrado no gráfico. A alternativa C (R$ 96,00) não é múltiplo exato de 5,50, portanto não mantém a proporção. A alternativa D (R$ 104,50) equivale a 19 L x 5,50, ou seja, usa a quantidade errada de litros. A alternativa E (R$ 123,75) corresponde a 22,5 L x 5,50, ou seja, também parte de uma quantidade que não é a pedida.
- Conclusão. Como o preço por litro é constante, basta multiplicar 18 por 5,50 para chegar a R$ 99,00, alternativa A.
💡 Dica: Leia um ponto do gráfico, encontre o preço por litro e multiplique por 18.
Alternativa por alternativa
A razão é 44÷8=5,5 reais por litro; 18×5,5=99.
O aluno provavelmente considerou um preço de R$ 5,00 por litro, arredondando ou lendo mal o valor do gráfico, e depois multiplicou por 18.
Por que engana: O aluno pode interpretar incorretamente as coordenadas do gráfico ou supor uma relação não proporcional, obtendo um preço por litro diferente de R$ 5,50.
O aluno dividiu ou multiplicou os dados de forma incorreta, obtendo um preço unitário que não corresponde ao padrão do gráfico, e não verificou a proporcionalidade.
O aluno usou 19 litros em vez de 18, provavelmente por erro de leitura ou de contagem da quantidade pedida, e multiplicou por 5,50.
O aluno tomou uma quantidade de litros maior que a pedida, cerca de 22,5 L, ou utilizou um preço unitário mais alto, confundindo os dados dos pontos do gráfico.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta entre grandezas
avaliacao
Leitura de pontos em gráficos cartesianos · Multiplicação de números decimais
Revise a relação entre grandezas diretamente proporcionais e o cálculo do preço unitário.
O aluno pode interpretar incorretamente as coordenadas do gráfico ou supor uma relação não proporcional, obtendo um preço por litro diferente de R$ 5,50.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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