Um ambulatório público contratou uma empresa para esterilizar kits cirúrgicos. O gráfico apresenta o custo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um ambulatório público contratou uma empresa para esterilizar kits cirúrgicos. O gráfico apresenta o custo total conforme o número de lotes processados. Considere que essa relação linear se mantém para outras quantidades de lotes. Com base nos dados apresentados, qual será o custo cobrado pela empresa em um dia no qual forem processados 7 lotes?
- A) R$ 180,00
- B) R$ 205,00
- C) R$ 200,00
- D) R$ 175,00
- E) R$ 230,00
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Como a relação é linear, o custo total pode ser escrito como uma função do tipo C(n) = a·n + b, em que n é o número de lotes, a é o custo adicional por lote e b é a parte fixa do custo. Passo 2: Na figura, identifique dois pontos da reta, isto é, pares (número de lotes, custo total) que estejam nítidos no gráfico. Passo 3: Use a variação entre esses dois pontos para encontrar a inclinação a, dividindo a diferença de custos pela diferença de lotes. Passo 4: Com a inclinação, calcule b substituindo um dos pontos na função. Passo 5: Calcule C(7) = a·7 + b. Esse é o custo para 7 lotes, e o resultado é R$ 205,00, valor que corresponde ao ponto de abscissa 7 sobre a reta. Passo 6: Conferência pela própria reta: como o custo cresce de modo constante a cada lote, o valor de 7 lotes deve ficar exatamente na reta, sem qualquer ajuste. Alternativa correta: B (R$ 205,00). Análise das demais: A (R$ 180,00) não é o valor que a reta indica para 7 lotes. C (R$ 200,00) é um valor arredondado que não coincide com o ponto da reta. D (R$ 175,00) ficaria abaixo da reta nesse ponto. E (R$ 230,00) ultrapassa o valor indicado pela reta para 7 lotes.
💡 Dica: Identifique a variação do custo por lote no gráfico e use a relação linear para extrapolar até 7 lotes.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente leu na reta o custo de outro número de lotes, como 6, em vez de 7, ou aplicou a taxa por lote a uma quantidade menor.
O custo aumenta R$ 25,00 por lote, pois de 3 para 5 lotes aumenta R$ 50,00. De 3 para 7 lotes são mais 4 lotes, então o custo aumenta R$ 100,00 em relação a R$ 105,00, totalizando R$ 205,00.
O aluno pode ter arredondado o valor lido no gráfico ou estimado o custo por média, sem usar a relação linear exata da reta.
Por que engana: O aluno pode apenas prolongar visualmente a tendência sem identificar o aumento constante de R$ 25 por lote, ou confundir os valores do eixo com a quantidade de lotes.
O aluno provavelmente considerou apenas parte do custo, ignorando a parcela fixa ou a parcela por lote, ao calcular o valor total.
O aluno provavelmente somou incorretamente as parcelas do custo ou leu um ponto do gráfico com erro de escala no eixo do custo.
Raio-X da questão
Relação linear e extrapolação
avaliacao
Leitura e interpretação de gráficos · Variação constante em relações lineares
Revise a leitura de gráficos e a determinação de uma função afim a partir de dados.
O aluno pode apenas prolongar visualmente a tendência sem identificar o aumento constante de R$ 25 por lote, ou confundir os valores do eixo com a quantidade de lotes.
saude
tomada_decisao
cotidiano
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