Em um mutirão de saúde, o gráfico mostra a quantidade de kits de teste rápido distribuídos por dia. Com base…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e associar progressões aritméticas (PA) a funções afins de domínios discretos, para análise de propriedades, dedução de algumas fórmulas e resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um mutirão de saúde, o gráfico mostra a quantidade de kits de teste rápido distribuídos por dia. Com base nos dados, se o aumento diário continuar no mesmo ritmo, qual terá sido o total distribuído ao final do 7º dia?
- A) 1 890 kits.
- B) 2 320 kits.
- C) 2 310 kits.
- D) 2 660 kits.
- E) 3 360 kits.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique no gráfico os valores diários de kits distribuídos. Como o aumento diário é constante (mesmo ritmo), os valores formam uma progressão aritmética (PA): cada dia recebe o mesmo acréscimo r em relação ao dia anterior. Para cada dia, a fórmula é a_n = a_1 + (n - 1) x r. Passo 2: Some os 7 termos da PA com a fórmula da soma: S_7 = 7 x (a_1 + a_7) / 2. Pela propriedade da PA, a soma de 7 termos equivale a 7 vezes o termo central, que é o 4º dia (a_4), porque a_1 + a_7 = 2 x a_4. Passo 3: Logo, S_7 = 7 x a_4. Assim, o total é sempre múltiplo de 7. Passo 4: Dividindo a alternativa C por 7, obtém-se 2 310 / 7 = 330, ou seja, a distribuição do 4º dia seria de 330 kits. Esse valor é coerente com os dados do gráfico, que mostram os acréscimos diários constantes. Passo 5: Verificação das demais alternativas. A alternativa A (1 890) é múltiplo de 7, mas daria 270 kits no 4º dia, valor que não corresponde ao padrão do gráfico. A alternativa B (2 320) não é múltiplo de 7, o que é impossível para uma PA com valores inteiros somados em 7 dias. A alternativa D (2 660) daria 380 kits no 4º dia, e a alternativa E (3 360) daria 480 kits, ambas incompatíveis com a leitura do gráfico. Passo 6: Portanto, a alternativa correta é a C, 2 310 kits.
💡 Dica: Analise o gráfico e calcule a soma considerando o ritmo de aumento diário.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente leu valores do gráfico de forma imprecisa ou usou um dia diferente como referência para o termo central, obtendo um total menor que o real.
O aluno provavelmente errou na soma dos 7 termos da progressão ou em uma multiplicação intermediária, chegando a um total que não é múltiplo de 7.
A razão é 50. Dias 6 e 7: 430 e 480. Total: 180+230+...+480 = 2310.
O aluno provavelmente tomou um valor de dia errado no gráfico ou somou com um acréscimo diário incorreto, o que levou a um total superior ao real.
O aluno provavelmente aplicou o aumento diário de forma errada, por exemplo somando o acréscimo a mais dias, ou cometeu erro de cálculo na soma final.
Raio-X da questão
interpretação de gráfico e progressão aritmética
diagnostico
progressão aritmética · interpretação de gráficos
estude progressões aritméticas e leitura de gráficos
O aluno pode somar incorretamente os valores ou não identificar o padrão de aumento diário.
pensamento_critico
cotidiano
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