Em 2025, uma rede de bancos de alimentos organizou rodadas semanais de distribuição de cestas básicas em uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e associar progressões geométricas (PG) a funções exponenciais de domínios discretos, para análise de propriedades, dedução de algumas fórmulas e resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em 2025, uma rede de bancos de alimentos organizou rodadas semanais de distribuição de cestas básicas em uma comunidade. O gráfico mostra o número de famílias atendidas nas quatro primeiras rodadas: 30 na 1ª, 90 na 2ª, 270 na 3ª e 810 na 4ª. Considerando que o padrão de crescimento mostrado no gráfico seja mantido até a 6ª rodada, qual será o total acumulado de famílias atendidas ao final das seis rodadas?
- A) 10 920 famílias.
- B) 7 260 famílias.
- C) 7 280 famílias.
- D) 14 580 famílias.
- E) 720 famílias.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o padrão. Os valores são 30, 90, 270 e 810. Dividindo cada termo pelo anterior: 90/30 = 3, 270/90 = 3 e 810/270 = 3. O crescimento é multiplicativo, com razão 3 (cada rodada tem três vezes as famílias da anterior). Passo 2: Calcule as rodadas que faltam. 5ª rodada: 810 x 3 = 2430 famílias. 6ª rodada: 2430 x 3 = 7290 famílias. Passo 3: Some todas as seis rodadas para obter o total acumulado. 30 + 90 + 270 + 810 + 2430 + 7290 = 10920 famílias. Passo 4: Conclusão. A alternativa correta é a A, 10 920 famílias. Por que as outras estão erradas: B (7 260) tira a primeira rodada do último termo, o que não corresponde à soma pedida; C (7 280) resulta de erro de cálculo na soma dos termos; D (14 580) equivale a contar a 6ª rodada duas vezes, pois é o dobro de 7290; E (720) é a diferença 810 - 90, que não representa o acumulado.
💡 Dica: Identifique a razão constante entre rodadas, calcule os valores da 5ª e da 6ª e some as seis quantidades.
Alternativa por alternativa
A cada rodada, o número de famílias é multiplicado por 3. Assim, nas duas rodadas seguintes serão atendidas 2 430 e 7 290 famílias. Somando os valores das seis rodadas, obtém-se 10 920 famílias.
Subtraiu a primeira rodada (30) do valor da 6ª rodada (7290), confundindo o número de famílias de uma rodada com o total acumulado.
Somou os termos de forma incorreta, provavelmente por erro de adição ou de transcrição de algum dos valores das rodadas.
Dobrou o valor da 6ª rodada (7290 x 2), contando esse termo duas vezes ou tratando o total como se fosse o dobro do último termo.
Por que engana: O aluno pode calcular apenas o número de famílias atendidas na 6ª rodada, ou somar incorretamente os termos sem perceber que cada rodada triplica a anterior.
Calculou a diferença entre dois termos (810 - 90 = 720) em vez de somar as rodadas, tratando o crescimento como aditivo e não multiplicativo.
Raio-X da questão
Progressão geométrica e soma
avaliacao
Multiplicação e soma de números · Identificação de padrões numéricos
Revise a identificação da razão de uma progressão geométrica e o cálculo da soma de seus termos.
O aluno pode calcular apenas o número de famílias atendidas na 6ª rodada, ou somar incorretamente os termos sem perceber que cada rodada triplica a anterior.
cidadania_etica
tomada_decisao
cotidiano
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