Uma unidade básica de saúde organizou equipes de agentes comunitários para realizar visitas domiciliares. Em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma unidade básica de saúde organizou equipes de agentes comunitários para realizar visitas domiciliares. Em determinado mês, foram registrados os seguintes dados: uma equipe com 2 agentes atendeu 120 famílias; uma equipe com 4 agentes atendeu 240 famílias; e uma equipe com 6 agentes atendeu 360 famílias. A coordenação verificou que, nesse intervalo, o número de famílias atendidas era diretamente proporcional ao número de agentes da equipe. Mantida essa relação de proporcionalidade, quantas famílias tendem a ser atendidas por uma equipe com 8 agentes no mesmo período?
- A) 480 famílias
- B) 60 famílias
- C) 240 famílias
- D) 420 famílias
- E) 540 famílias
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de relação. O enunciado diz que o número de famílias atendidas é diretamente proporcional ao número de agentes, ou seja, a razão famílias/agentes é constante.
- Calcule a constante de proporcionalidade usando um dos casos dados. Com 2 agentes e 120 famílias, a razão é 120 / 2 = 60 famílias por agente.
- Verifique a consistência com os outros casos. Com 4 agentes, 240 / 4 = 60; com 6 agentes, 360 / 6 = 60. A razão é a mesma em todos os casos, confirmando a proporcionalidade direta.
- Aplique a constante à equipe pedida. Para 8 agentes, o número de famílias é 8 x 60 = 480 famílias. Essa é a alternativa A, que é o gabarito.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa B (60) é o valor por agente, não o total para 8 agentes. A alternativa C (240) corresponde à equipe de 4 agentes, não de 8. A alternativa D (420) não corresponde a nenhum múltiplo de 60 coerente com 8 agentes (seria 7 agentes). A alternativa E (540) corresponde a 9 agentes, não a 8.
💡 Dica: Use a relação proporcional entre agentes e famílias para calcular o valor para 8 agentes.
Alternativa por alternativa
Os dados mostram que cada agente atende 60 famílias, pois 120 ÷ 2 = 60, 240 ÷ 4 = 60 e 360 ÷ 6 = 60. Assim, uma equipe com 8 agentes tende a atender 8 × 60 = 480 famílias.
O aluno calculou corretamente a constante de proporcionalidade (60 famílias por agente), mas parou nela e não multiplicou pelo número de agentes da equipe pedida.
O aluno tomou o dado da equipe com 4 agentes como se fosse a resposta para 8 agentes, ignorando que a pergunta pede outra equipe.
O aluno fez uma multiplicação incorreta ou aproximou o resultado, chegando a 420, que equivale a 7 agentes com 60 famílias cada, indicando erro de cálculo ou de contagem.
O aluno aplicou a constante de 60 famílias por agente, mas multiplicou por 9 agentes em vez de 8, por descuido na leitura do número de agentes.
Raio-X da questão
proporcionalidade direta
diagnostico
razão e proporção · multiplicação e divisão
Estude razão e proporção para resolver problemas de grandezas proporcionais.
O aluno pode confundir a relação direta e calcular incorretamente a quantidade de famílias atendidas.
tomada_decisao
cotidiano
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