Uma associação de bairro registra o saldo de um fundo de emergência. O gráfico mostra esse saldo em alguns…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e comparar situações que envolvam juros simples com as que envolvem juros compostos, por meio de representações gráficas ou análise de planilhas, destacando o crescimento linear ou exponencial de cada caso.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma associação de bairro registra o saldo de um fundo de emergência. O gráfico mostra esse saldo em alguns meses. Se outro fundo usasse a mesma taxa mensal, mas em juros compostos, qual seria, aproximadamente, a vantagem desse segundo fundo no 12º mês?
- A) R$ 40,00.
- B) R$ 56,00.
- C) R$ 48,48.
- D) R$ 80,00.
- E) R$ 56,48.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados necessários. O gabarito indica que o capital inicial do fundo é R$ 2.000,00 e a taxa mensal é de 2% ao mês, valores que devem ser lidos no gráfico. Passo 2: Calcule o montante com juros simples no 12º mês. J = 2000 x 0,02 x 12 = 480, logo o montante simples é 2000 + 480 = R$ 2.480,00. Passo 3: Calcule o montante com juros compostos. M = 2000 x (1,02)^12. Como (1,02)^12 é aproximadamente 1,268242, o montante composto é aproximadamente R$ 2.536,48. Passo 4: Calcule a vantagem do fundo com juros compostos. Vantagem = 2536,48 - 2480,00 = R$ 56,48, que corresponde à alternativa E. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A) R$ 40,00 é apenas o juro simples de um único mês (2000 x 0,02), e não a diferença acumulada em 12 meses. B) R$ 56,00 surge ao arredondar grosseiramente o fator (1,02)^12 para 1,268, o que elimina a precisão necessária para chegar a centavos. C) R$ 48,48 indica erro no cálculo da potência (1,02)^12 ou na subtração dos montantes. D) R$ 80,00 corresponde a 2000 x 0,04, ou seja, a um juro de 4%, o que mostra confusão entre dobrar a taxa e capitalizar juros.
💡 Dica: Calcule o saldo com juros simples e compostos e compare no 12º mês.
Alternativa por alternativa
Considera que a vantagem é apenas o juro de um mês sobre o capital, esquecendo que a diferença se acumula ao longo dos 12 meses.
Aproxima o fator (1,02)^12 de forma grosseira, usando 1,268, e obtém uma diferença arredondada de R$ 56,00 em vez de R$ 56,48.
Calcula mal a potência (1,02)^12 ou erra a subtração entre os montantes composto e simples, chegando a um valor próximo, mas incorreto.
Acredita que juros compostos equivalem a dobrar a taxa de juros, usando 4% ao mês sobre o capital e obtendo R$ 80,00.
A taxa é 2% a.m.; em 12 meses, 2000·1,02¹² ≈ 2536,48. Vantagem ≈ 56,48.
Raio-X da questão
juros compostos e simples
avaliacao
juros simples · porcentagem
estude a diferença entre juros simples e compostos
Confundir juros simples com compostos e calcular errado a vantagem no 12º mês.
pensamento_critico
cotidiano
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