O gráfico mostra o saldo devedor de um crediário com juros compostos de 10% ao mês. A primeira barra…

Questão

O gráfico mostra o saldo devedor de um crediário com juros compostos de 10% ao mês. A primeira barra representa R$ 1.000; seu rótulo deve ser lido como 1.000, e não como 100. Os demais valores representados pelas barras são R$ 1.100, R$ 1.210, R$ 1.331 e R$ 1.464,10. Uma família acompanha, no gráfico, o saldo devedor de um crediário com juros compostos de 10% ao mês. Ela quer comparar esse valor com o que pagaria em juros simples, com a mesma taxa e o mesmo capital inicial. De acordo com o gráfico, qual seria a diferença entre os dois montantes no fim do 4º mês?

1. A) R$ 40,00
2. B) R$ 110,00
3. C) R$ 464,10
4. D) R$ 400,00
5. E) R$ 64,10

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. Capital inicial C = R$ 1.000, taxa de 10% ao mês e prazo de 4 meses. No gráfico, a barra do 4º mês mostra o montante em juros compostos de R$ 1.464,10. Passo 2: Calcule o montante em juros simples. Nos juros simples, os juros de cada mês incidem sempre sobre o capital inicial: 10% de 1.000 = R$ 100 por mês. Em 4 meses, os juros somam 4 x 100 = R$ 400, e o montante é 1.000 + 400 = R$ 1.400. Passo 3: Calcule a diferença entre os montantes no fim do 4º mês. 1.464,10 - 1.400,00 = R$ 64,10. Passo 4: Confira com os valores do gráfico. No 2º mês, a diferença é 1.210 - 1.200 = 10. No 3º mês, é 1.331 - 1.300 = 31. No 4º mês, é 64,10. A diferença cresce porque, nos juros compostos, os juros passam a render juros nos meses seguintes. Passo 5: Por que as demais alternativas estão erradas. A) R$ 40,00 surge de uma suposição de diferença constante de R$ 10 por mês, o que não acontece no gráfico. B) R$ 110,00 é a diferença entre as barras do 1º e do 2º mês (1.210 - 1.100), e não a do 4º mês. C) R$ 464,10 é o juro composto acumulado (1.464,10 - 1.000), e não a diferença com os juros simples. D) R$ 400,00 é apenas o total de juros simples, e não a diferença entre os dois montantes. Passo 6: Resposta: alternativa E, R$ 64,10.

💡 Dica: Calcule os juros simples sobre R$ 1.000 por quatro meses e compare o montante ao valor indicado para juros compostos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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