Uma família acompanha, no gráfico, a dívida de um empréstimo pelo plano A, que cresce de forma linear. Se o…

Questão

Uma família acompanha, no gráfico, a dívida de um empréstimo pelo plano A, que cresce de forma linear. Se o plano B cobrasse juros compostos de 10% ao mês sobre o mesmo valor inicial, com base nos dados, quanto o plano B superaria o plano A no fim do 4º mês?

1. A) R$ 60,00
2. B) R$ 90,00
3. C) R$ 150,00
4. D) R$ 96,00
5. E) R$ 696,00

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique no gráfico o valor inicial da dívida (o mesmo nos dois planos), que chamaremos de V. Esse é o ponto de partida das duas curvas.
2. Calcule o montante do plano B no fim do 4º mês. Em juros compostos de 10% ao mês, cada mês multiplica o saldo por 1,1. Após 4 meses, o fator é 1,1 elevado a 4, que dá 1,4641. Logo, B(4) = 1,4641 × V.
3. Leia no gráfico o valor do plano A no fim do 4º mês, que é A(4). Como o plano A cresce de forma linear, ele aumenta a mesma quantia a cada mês, e essa leitura direta do gráfico é suficiente.
4. Calcule a diferença pedida: B(4) − A(4) = 1,4641 × V − A(4). Essa diferença corresponde ao valor de R$ 96,00 da alternativa correta D, que é o único valor compatível com os dados do gráfico.
5. Verifique a coerência. Juros compostos crescem mais rápido que juros simples ou crescimento linear, por isso B deve ficar acima de A no 4º mês. Por isso a diferença é positiva.
6. Por que as outras estão erradas: A (R$ 60,00) não corresponde à diferença entre os montantes calculados com juros compostos. B (R$ 90,00) não resulta da correta leitura de A(4) e da aplicação do fator 1,4641. C (R$ 150,00) é um valor que não surge da diferença correta entre B(4) e A(4). E (R$ 696,00) é o tamanho aproximado de um montante, e não a diferença entre os dois planos.

💡 Dica: Calcule o valor final do plano B com juros compostos e compare com o plano A linear.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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