Em um estudo viário, cruzamentos foram medidos no terreno e no mapa digital. Observe o gráfico: no eixo x está…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar a deformação de ângulos e áreas provocada pelas diferentes projeções usadas em cartografia (como a cilíndrica e a cônica), com ou sem suporte de tecnologia digital.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um estudo viário, cruzamentos foram medidos no terreno e no mapa digital. Observe o gráfico: no eixo x está o ângulo real e no eixo y o ângulo lido no mapa. Um cruzamento de 90° e outro de 120° foram avaliados. Com base nos dados, qual teve maior deformação percentual?
- A) O de 90°, com cerca de 7,0%.
- B) O de 120°, com cerca de 15,0%.
- C) O de 120°, com 18,0%.
- D) O de 90°, com cerca de 10,0%.
- E) Os dois, com a mesma deformação percentual.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. A deformação percentual de um cruzamento compara o ângulo lido no mapa com o ângulo real, em relação ao ângulo real. A fórmula é: deformação (%) = (ângulo lido − ângulo real) / ângulo real × 100. Passo 2: Leia no gráfico, no eixo x, o ângulo real (90° ou 120°), e no eixo y, o ângulo lido no mapa correspondente. Calcule a deformação de cada um. Passo 3: Compare os percentuais. Pelo gabarito oficial, o cruzamento de 120° apresenta a maior deformação percentual, cerca de 15,0%, enquanto o de 90° fica abaixo desse valor. Passo 4: Por que a alternativa B está correta: ela associa o maior percentual ao ângulo de 120°, com o valor de cerca de 15,0%, que é o resultado da leitura do gráfico aplicada à fórmula. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A atribui a maior deformação ao cruzamento de 90°, o que contradiz a comparação dos percentuais lidos no gráfico. C dá o valor correto de deformação do 120° como 18,0%, que corresponde ao erro absoluto em graus e não ao percentual. D também atribui a maior deformação ao cruzamento de 90°, com valor menor que o do 120°. E afirma que os dois têm a mesma deformação, mas o gráfico mostra valores diferentes para cada ângulo, então a deformação percentual não é igual.
💡 Dica: Calcule a deformação percentual para cada ângulo usando os valores do gráfico.
Alternativa por alternativa
O aluno toma o cruzamento de 90° como o de maior deformação, possivelmente por supor que ângulos menores sofrem mais distorção ao serem medidos, sem comparar os percentuais lidos no gráfico.
Correta: 120° vai a 138°, erro 18°; 18/120=15%.
O aluno confunde a deformação em graus (erro absoluto) com a deformação percentual, ou seja, toma o número de graus de diferença como se fosse a porcentagem.
O aluno escolhe o cruzamento de 90° como o de maior deformação, apenas porque o número do ângulo é menor, e não faz a comparação entre os dois percentuais.
O aluno supõe que, por serem dois pontos da mesma figura, a deformação percentual deve ser igual, ignorando que a deformação depende do ângulo real e varia de um ponto para outro.
Raio-X da questão
deformação percentual em ângulos
diagnostico
porcentagem e cálculo básico · interpretação de gráficos
como calcular porcentagem e deformação percentual
Confundir valores absolutos com porcentagem de deformação ou não interpretar corretamente o gráfico.
pensamento_critico
cientifico
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