Durante a reforma de uma praça, o projeto de acessibilidade representou duas faixas de pedestres por segmentos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a reforma de uma praça, o projeto de acessibilidade representou duas faixas de pedestres por segmentos de reta paralelos. Uma faixa de circulação atravessa as duas, formando uma transversal. No primeiro cruzamento, o ângulo agudo indicado no projeto mede 30°; no segundo cruzamento, deseja-se determinar a medida do ângulo agudo correspondente, isto é, aquele que ocupa a mesma posição em relação à transversal e às faixas paralelas. Considerando as informações do projeto, qual é a medida do ângulo agudo correspondente no segundo cruzamento?
- A) 150°
- B) 30°
- C) 90°
- D) 120°
- E) 60°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a situação. As duas faixas de pedestres são segmentos de reta paralelos, e a faixa de circulação é a transversal que cruza as duas. Passo 2: Lembre a propriedade dos ângulos correspondentes. Quando uma transversal corta duas retas paralelas, os ângulos correspondentes, que ocupam a mesma posição em relação à transversal e às paralelas, são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 3: Aplique ao projeto. O ângulo agudo do primeiro cruzamento mede 30°, e o ângulo agudo correspondente no segundo cruzamento ocupa a mesma posição, logo também mede 30°. Passo 4: Confira a resposta resolvendo por outro caminho. Os ângulos agudos de cruzamentos com faixas paralelas formam pares iguais, e não há soma envolvida, então 30° é a medida procurada. Passo 5: Compare com o gabarito oficial. A resposta obtida, 30°, coincide com a alternativa B, que é o gabarito. Por que as outras estão erradas: A) 150° é o suplementar de 30°, que seria válido para ângulos colaterais internos, e não para correspondentes. C) 90° pressupõe que a faixa seja perpendicular à transversal, o que não está indicado no enunciado. D) 120° não corresponde a nenhuma relação entre 30° e as paralelas, sendo resultado de uma operação sem fundamento. E) 60° é o complementar de 30° (90 menos 30), relação que não se aplica aos correspondentes.
💡 Dica: Considere as propriedades dos ângulos formados por linhas paralelas cortadas por uma transversal.
Alternativa por alternativa
Confundiu ângulos correspondentes com ângulos suplementares, calculando 180 menos 30 como se os ângulos formassem um par que soma 180°.
Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, ângulos correspondentes têm a mesma medida. Como o ângulo agudo indicado no primeiro cruzamento mede 30°, o ângulo agudo correspondente no segundo cruzamento também mede 30°.
Supôs que a transversal é perpendicular às faixas, pois associa o ângulo do cruzamento a um ângulo reto, sem que o enunciado indique isso.
Operou com a medida do ângulo sem seguir a propriedade dos correspondentes, por exemplo somando 90° e 30° ou calculando 180 menos 60, o que não tem fundamento geométrico no caso.
Trocou a relação de correspondência pela de complementaridade, calculando 90 menos 30 como se os ângulos devessem somar 90°.
Raio-X da questão
ângulos formados por transversais
avaliacao
propriedades dos ângulos · ângulos complementares
Revisar as propriedades dos ângulos formados por linhas paralelas e transversais.
O aluno pode confundir a relação entre os ângulos formados, acreditando que ambos são iguais sem considerar a soma dos ângulos complementares.
cidadania_etica
tomada_decisao
cotidiano
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