Em um projeto de mobilidade urbana, duas faixas retas e paralelas de uma ciclovia são representadas por duas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um projeto de mobilidade urbana, duas faixas retas e paralelas de uma ciclovia são representadas por duas retas paralelas. Uma faixa de acesso atravessa as duas, formando uma transversal. Em uma das interseções, o ângulo situado acima da primeira reta e à direita da transversal mede 120°. O ângulo correspondente na outra interseção ocupa a mesma posição relativa em relação à segunda reta e à transversal. Com base nessa situação e nas propriedades dos ângulos formados por uma transversal que intersecta duas retas paralelas, qual é a medida dos dois ângulos correspondentes mencionados no texto-base?
- A) 120° e 60°
- B) 180° e 180°
- C) 120° e 120°
- D) 60° e 60°
- E) 60° e 120°
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a relação entre os ângulos. O enunciado descreve ângulos correspondentes: estão na mesma posição relativa em relação a cada uma das retas paralelas e à transversal. Pela propriedade fundamental dos ângulos formados por uma transversal cortando retas paralelas, ângulos correspondentes são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.
- Aplique a propriedade ao dado do problema. Um dos ângulos mede 120°. Como o outro ângulo correspondente tem a mesma posição relativa, ele também mede 120°.
- Confira por outro caminho. Os ângulos de 120° e o ângulo adjacente a ele, no mesmo lado da transversal, são suplementares e somam 180°, então o adjacente mede 60°. Esse ângulo de 60° não é o correspondente, e sim o ângulo vizinho. Portanto, a resposta correta é 120° e 120°.
- Compare com o gabarito oficial. O gabarito indica a letra C, que coincide com a resolução obtida.
- Explique por que as outras alternativas estão erradas. A traz 60° para o correspondente, o que confunde correspondente com suplementar. B traz 180° para ambos, o que confunde o caso com ângulo raso. D traz 60° para ambos, o que aplica o suplemento e ainda o repete no outro ângulo. E atribui 60° a um ângulo que deveria ter a mesma medida do outro.
💡 Dica: Lembre-se que ângulos correspondentes são iguais.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o ângulo correspondente é o suplementar de 120°, ou seja, que um ângulo correspondente mede 60°. Ele confunde a relação de correspondência com a de ângulos colaterais internos ou adjacentes.
Por que engana: Confundir os ângulos correspondentes com ângulos alternados, levando a uma escolha incorreta.
O aluno supõe que os dois ângulos formam uma linha reta e somam 180° ou que ambos são ângulos rasos. Ele não percebe que correspondentes são congruentes e não suplementares, e ignora a medida de 120° dada.
Quando uma transversal intersecta duas retas paralelas, os ângulos correspondentes têm a mesma medida. Como o primeiro ângulo mede 120°, o ângulo correspondente também mede 120°. Portanto, o par de medidas é 120° e 120°.
O aluno calcula corretamente o suplemento de 120° (60°), mas aplica esse valor aos dois ângulos, esquecendo que o ângulo correspondente tem a mesma medida do ângulo dado e que o de 60° é o vizinho.
O aluno associa o ângulo correspondente de 120° a um valor suplementar de 60° para um dos ângulos, misturando as posições relativas. Ele trata os ângulos como se tivessem medidas diferentes quando são congruentes.
Raio-X da questão
ângulos correspondentes
avaliacao
propriedades dos ângulos · ângulos formados por transversais
Revisar a propriedade dos ângulos formados por transversais e retas paralelas.
Confundir os ângulos correspondentes com ângulos alternados, levando a uma escolha incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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