Uma ONG monta pisos modulares com 4 placas quadradas idênticas por kit. O gráfico mostra a área total coberta…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma ONG monta pisos modulares com 4 placas quadradas idênticas por kit. O gráfico mostra a área total coberta por um kit, em m², conforme o lado x de cada placa, em m. Se um evento precisa cobrir 980 m² com 5 kits iguais, qual deve ser o lado de cada placa, de acordo com o gráfico?
- A) 5 m
- B) 7 m
- C) 14 m
- D) 49 m
- E) 9,8 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Os 5 kits iguais cobrem 980 m² no total. Logo, cada kit cobre 980 / 5 = 196 m².
- Cada kit tem 4 placas quadradas idênticas de lado x. A área de uma placa é x^2, e a área do kit é 4 vezes x^2, ou seja, 4x^2.
- Igualando a área do kit ao valor obtido: 4x^2 = 196, então x^2 = 196 / 4 = 49.
- Como x é uma medida positiva, x = raiz de 49 = 7 m. Esse valor é o que aparece no gráfico para a área de 196 m² por kit, e a resposta correta é a alternativa B.
- Por que as outras estão erradas: A (5 m) não corresponde à área de 196 m² por kit, pois x = 5 daria 100 m² por kit. C (14 m) confunde a área do kit com a área de uma única placa, pois raiz de 196 = 14 ignora o fator 4. D (49 m) é o valor de x^2, e não de x, pois o aluno para antes de extrair a raiz quadrada. E (9,8 m) resulta de dividir a área total por 100, uma operação sem sentido para o problema.
💡 Dica: Use o gráfico para encontrar a área total de 5 kits e calcule o lado da placa.
Alternativa por alternativa
O aluno toma o número de kits (5) como se fosse a medida do lado, sem relacionar a área de 196 m² por kit com o gráfico.
Cada kit cobre 196 m². Pelo padrão A=4x², 4x²=196 e x=7.
O aluno considera que a área de 196 m² corresponde a uma única placa e extrai a raiz quadrada, esquecendo que cada kit tem 4 placas.
O aluno encontra x^2 = 49 corretamente, mas responde com 49 em vez de extrair a raiz quadrada, confundindo a área com o lado.
O aluno divide 980 por 100, interpretando mal a relação entre área total, número de kits e lado da placa, o que leva a um valor sem base no gráfico.
Raio-X da questão
área, perímetro, cálculo geométrico
avaliacao
cálculo de área de quadrado · interpretação de gráficos
estude cálculo de área de quadrados e interpretação de gráficos
Confundir área total com área de uma placa ou não usar corretamente o gráfico para encontrar o lado.
tomada_decisao
cotidiano
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