Em um hospital, o gráfico mostra o volume V de diesel, em litros, no tanque de um gerador ao longo dos dias…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um hospital, o gráfico mostra o volume V de diesel, em litros, no tanque de um gerador ao longo dos dias, dado por V(x)=120000-8000x. O sensor tem erro máximo de 5x10^2 L. Com base no gráfico, qual intervalo representa o volume possível no 7º dia?
- A) de 5,95×10^4 L a 6,05×10^4 L
- B) de 6,30×10^4 L a 6,50×10^4 L
- C) de 6,35×10^4 L a 6,45×10^5 L
- D) de 6,35×10^4 L a 6,45×10^4 L
- E) de 6,40×10^4 L a 6,50×10^4 L
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Entenda o que se pede. O volume no 7º dia é o valor de V(x) para x = 7, e o sensor tem erro máximo de 5x10^2 L (500 L), para mais ou para menos. O intervalo possível deve ir de V(7) menos 500 até V(7) mais 500.
- Calcule o valor central. V(7) = 120000 - 8000 × 7 = 120000 - 56000 = 64000 L, ou seja, 6,4×10^4 L.
- Aplique o erro nos dois sentidos. Limite inferior: 64000 - 500 = 63500 L = 6,35×10^4 L. Limite superior: 64000 + 500 = 64500 L = 6,45×10^4 L.
- Logo, o intervalo é de 6,35×10^4 L a 6,45×10^4 L, que é a alternativa D, gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A: o centro 6,0×10^4 L não corresponde a V(7), que é 6,4×10^4 L. B: a amplitude de 2000 L não corresponde ao erro de 500 L para cada lado. C: o limite superior 6,45×10^5 L tem expoente errado, pois 6,45×10^4 L é o correto. E: considera apenas o erro para cima, ignorando a margem para baixo.
💡 Dica: Calcule V(7) e aplique o erro máximo para encontrar o intervalo.
Alternativa por alternativa
O aluno obteve um valor central de 6,0×10^4 L, provavelmente por erro de cálculo em 8000 × 7, e depois aplicou corretamente o erro de 500 L em torno desse valor errado.
O aluno calculou o centro 6,4×10^4 L corretamente, mas usou uma margem de 1000 L para cada lado, confundindo o erro de 5x10^2 L com 1x10^3 L.
O aluno acertou o limite inferior, mas escreveu o limite superior com expoente errado (10^5 em vez de 10^4), tratando a notação científica de forma descuidada.
V(7)=6,4×10^4 L. Com erro de ±5×10^2 L, obtém-se esse intervalo.
O aluno interpretou o erro máximo como uma margem apenas para cima do valor medido, sem considerar que o sensor pode errar também para baixo.
Raio-X da questão
função afim e erro de medição
avaliacao
função afim · intervalo de valores
estude funções afins e interpretação de erro em medições
O aluno pode esquecer de aplicar o erro máximo ou calcular o valor da função no dia errado.
tomada_decisao
cotidiano
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