Dados ilustrativos: um aplicativo de transporte por aplicativo registrou, durante uma semana de trabalho, o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: um aplicativo de transporte por aplicativo registrou, durante uma semana de trabalho, o número diário de viagens realizadas e o volume de combustível consumido pela frota. Seguem os registros: Segunda: 1200 viagens, 150 L Terça: 1400 viagens, 170 L Quarta: 1600 viagens, 190 L Quinta: 1800 viagens, 210 L Sexta: 2000 viagens, 230 L Esses valores indicam uma relação aproximadamente linear entre as variáveis. Interprete os dados apresentados e estime o consumo médio de combustível quando forem registradas 1800 viagens no dia.
- A) 190 L
- B) 230 L
- C) 200 L
- D) 170 L
- E) 210 L
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique as variáveis. A variável independente é o número de viagens (x) e a dependente é o consumo de combustível em litros (y). Os dados são: (1200; 150), (1400; 170), (1600; 190), (1800; 210) e (2000; 230).
- Observe a variação. De uma linha para a seguinte, as viagens aumentam sempre 200 e o consumo aumenta sempre 20 L. Logo, a taxa é de 20 L por 200 viagens, ou seja, 0,1 L por viagem, o que confirma a relação aproximadamente linear.
- Encontre o consumo para 1800 viagens. Esse valor aparece diretamente na tabela, na quinta-feira: 1800 viagens correspondem a 210 L. Pela reta, a conta também dá 150 + 0,1 x (1800 - 1200) = 150 + 60 = 210 L.
- Compare com o gabarito oficial, que é a alternativa E (210 L). Minha resolução coincide com ele.
- Por que as outras alternativas estão erradas. A alternativa A (190 L) é o consumo de 1600 viagens. A alternativa B (230 L) é o consumo de 2000 viagens. A alternativa C (200 L) não corresponde a nenhum ponto nem à reta ajustada. A alternativa D (170 L) é o consumo de 1400 viagens.
💡 Dica: Use a relação linear para estimar o consumo para 1800 viagens.
Alternativa por alternativa
O aluno leu a linha de 1600 viagens na tabela e tomou o consumo daquele dia como resposta, em vez de localizar o valor de 1800 viagens.
Por que engana: Confundir a relação linear e escolher um valor de consumo que não corresponde à proporção correta.
O aluno escolheu o maior consumo da tabela, associando 'mais combustível' ao dia de maior movimento, sem verificar o número de viagens pedido.
O aluno estimou o valor por média ou arredondamento grosseiro (por exemplo, aproximando 210 para 200), sem usar a taxa constante de 0,1 L por viagem.
O aluno leu o consumo do dia de 1400 viagens (terça-feira), trocando a linha da tabela ao procurar o valor de 1800 viagens.
A relação é linear: aumento de 200 viagens corresponde a acréscimo de 20 L. Para 1800 viagens: 150 L + (600/200)*20 L = 210 L.
Raio-X da questão
relação linear consumo viagens
avaliacao
função afim e proporção · interpretação de gráficos e tabelas
Estude proporção e função afim para interpretar dados lineares.
Confundir a relação linear e escolher um valor de consumo que não corresponde à proporção correta.
pensamento_critico
cotidiano
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