Numa oficina de educação financeira, um cartaz resume uma aplicação de R$ 1.000. O gráfico mostra, no montante…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e comparar situações que envolvam juros simples com as que envolvem juros compostos, por meio de representações gráficas ou análise de planilhas, destacando o crescimento linear ou exponencial de cada caso.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Numa oficina de educação financeira, um cartaz resume uma aplicação de R$ 1.000. O gráfico mostra, no montante em juros compostos após 2 anos, a parte do capital inicial, a parte equivalente aos juros simples e o ganho extra da capitalização. Com base nos dados, qual seria o montante se a aplicação tivesse sido em juros simples?
- A) R$1.400
- B) R$1.440
- C) R$1.360
- D) R$1.040
- E) R$440
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do problema. O capital inicial é R$ 1.000, o prazo é de 2 anos e o gráfico mostra o montante em juros compostos, que é R$ 1.440. Nesse montante, a parte do capital é R$ 1.000, a parte dos juros simples é R$ 400 e o ganho extra da capitalização é R$ 40, pois 1000 + 400 + 40 = 1440. Esses valores devem ser lidos no gráfico, mas a soma confirma o raciocínio.
- Descubra a taxa de juros. No regime composto, M = C × (1 + i)^t. Logo, 1440 = 1000 × (1 + i)^2, o que dá (1 + i)^2 = 1,44. Portanto, 1 + i = 1,2 e i = 20% ao ano.
- Calcule os juros simples com a mesma taxa e o mesmo prazo. J = C × i × t = 1000 × 0,20 × 2 = 400 reais.
- Calcule o montante simples. M = C + J = 1000 + 400 = 1400 reais. Esse é o valor da alternativa A, que é o gabarito.
- Veja por que as demais estão erradas. A alternativa B (R$ 1.440) é o montante composto, não o simples. A alternativa C (R$ 1.360) resulta de uma soma de juros incorreta, pois os juros simples são 400, não 360. A alternativa D (R$ 1.040) soma ao capital apenas o ganho extra de 40, sem os juros simples. A alternativa E (R$ 440) corresponde apenas aos juros somados ao ganho extra, sem incluir o capital inicial de 1000.
💡 Dica: Use a parcela do gráfico que representa os juros simples e some-a ao capital inicial.
Alternativa por alternativa
O gráfico indica que os juros simples correspondem a 27,8% do montante composto, cerca de R$ 400. Somando esse valor ao capital inicial de R$ 1.000, o montante em juros simples é R$ 1.400.
O aluno entrega o montante composto do gráfico (1440) como se fosse o montante no regime simples, sem recalcular os juros pelo regime pedido.
Por que engana: Confundir o ganho extra da capitalização com os juros simples ou somar ao capital apenas a parcela dos juros sem identificar corretamente sua proporção no gráfico.
O aluno calcula os juros simples de forma errada, obtendo 360 em vez de 400, e soma esse valor ao capital inicial.
O aluno toma como resposta o capital mais o ganho extra da capitalização (40), esquecendo que o regime simples gera juros de 400 sobre 2 anos.
O aluno entende que o montante é apenas o valor dos juros, somando os 400 de juros simples e os 40 de ganho extra e esquecendo de somar o capital inicial de R$ 1.000.
Raio-X da questão
Juros simples e compostos
avaliacao
Leitura de gráficos percentuais · Cálculo de porcentagem
Revise a composição do montante e a identificação do capital e dos juros no gráfico.
Confundir o ganho extra da capitalização com os juros simples ou somar ao capital apenas a parcela dos juros sem identificar corretamente sua proporção no gráfico.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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