Uma planilha de uma corretora apresenta o rendimento de um investimento de R$ 1.000 ao longo de quatro anos em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e comparar situações que envolvam juros simples com as que envolvem juros compostos, por meio de representações gráficas ou análise de planilhas, destacando o crescimento linear ou exponencial de cada caso.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma planilha de uma corretora apresenta o rendimento de um investimento de R$ 1.000 ao longo de quatro anos em duas modalidades: juros simples e juros compostos. No caso de juros simples, a taxa anual é de 10%, resultando em acréscimos fixos de R$ 100 por ano. Para juros compostos, aplica-se 10% ao montante acumulado a cada ano. Os valores finais ao término de cada ano são: Ano 1: juros simples R$ 1.100, juros compostos R$ 1.100 Ano 2: juros simples R$ 1.200, juros compostos R$ 1.210 Ano 3: juros simples R$ 1.300, juros compostos R$ 1.331 Ano 4: juros simples R$ 1.400, juros compostos R$ 1.464,10 Analise o texto-base e compare os montantes dos dois tipos de juros ao final do quarto ano. Qual é a diferença, em reais?
- A) 31.80 reais
- B) 64.10 reais
- C) 146.41 reais
- D) 100.00 reais
- E) 400.00 reais
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os montantes finais do quarto ano no texto-base. Juros simples: R$ 1.400,00. Juros compostos: R$ 1.464,10. Passo 2: Calcule a diferença subtraindo o menor montante do maior: 1.464,10 - 1.400,00 = 64,10. Passo 3: Confira pelo raciocínio dos juros. Nos juros simples, o ganho é 100 por ano, ou seja, 400 em quatro anos. Nos compostos, o ganho é 464,10, pois 1.000 x 1,1^4 = 1.464,10. Diferença: 464,10 - 400 = 64,10. Passo 4: Portanto a alternativa correta é a B, 64,10 reais, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 31,80 não corresponde a nenhuma diferença entre os montantes do quarto ano; a diferença do terceiro ano é apenas 31. C) 146,41 é o resultado de 100 x 1,1^4, que não é a diferença entre os montantes. D) 100,00 é o acréscimo anual dos juros simples, não a diferença final. E) 400,00 é o total de juros simples acumulados, não a diferença entre as modalidades.
💡 Dica: Calcule a diferença entre os montantes finais dos juros compostos e simples no quarto ano.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente subtraiu valores de anos diferentes ou errou a subtração com decimais, como em 1.331 - 1.300 = 31, misturando o terceiro ano com o quarto.
Por que engana: Confundir os cálculos de juros simples com juros compostos, aplicando a taxa fixa em vez de calcular sobre o montante acumulado.
1464,10 - 1400 = 64,10; demonstra comparação direta entre montantes conforme texto-base.
O aluno confundiu o fator de crescimento composto com a diferença, calculando 100 x 1,1^4 = 146,41 como se fosse o ganho extra dos juros compostos.
O aluno tomou o acréscimo anual fixo dos juros simples (100 por ano) como se fosse a diferença final entre as modalidades, sem comparar os montantes do quarto ano.
O aluno considerou apenas o total de juros simples acumulados em quatro anos (400) como resposta, sem considerar o montante dos juros compostos.
Raio-X da questão
juros simples e compostos
avaliacao
porcentagem e juros simples · exponenciação básica
Estude a diferença entre juros simples e compostos e como calcular cada um.
Confundir os cálculos de juros simples com juros compostos, aplicando a taxa fixa em vez de calcular sobre o montante acumulado.
tomada_decisao
cotidiano
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