Dados ilustrativos: relatório financeiro mostra dois planos de aplicação para um capital inicial de R$…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e comparar situações que envolvam juros simples com as que envolvem juros compostos, por meio de representações gráficas ou análise de planilhas, destacando o crescimento linear ou exponencial de cada caso.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: relatório financeiro mostra dois planos de aplicação para um capital inicial de R$ 1.000,00. No plano A, aplica-se juros simples de 10% ao ano. No plano B, aplica-se juros compostos de 10% ao ano. Os montantes obtidos ao final de cada ano estão detalhados a seguir: Ano 1: A = R$ 1.100,00; B = R$ 1.100,00 Ano 2: A = R$ 1.200,00; B = R$ 1.210,00 Ano 3: A = R$ 1.300,00; B = R$ 1.331,00 Esses valores permitem comparar o crescimento do capital nas duas modalidades de juros. Compare os montantes obtidos nas aplicações A e B após três anos e indique em quantos reais o montante composto supera o montante simples.
- A) Montante composto supera o simples em 31 reais
- B) Montante composto supera o simples em 300 reais
- C) Montante composto supera o simples em 301 reais
- D) Montante composto supera o simples em 331 reais
- E) Montante composto supera o simples em 30 reais
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os montantes ao final do terceiro ano, que é o período pedido. No plano A (juros simples), o montante é R$ 1.300,00. No plano B (juros compostos), o montante é R$ 1.331,00.
- Calcule a diferença entre os montantes: 1331 - 1300 = 31. O montante composto supera o simples em R$ 31,00.
- Confira a lógica. Nos juros simples, o rendimento de 10% incide sempre sobre o capital inicial de R$ 1.000,00, gerando R$ 100,00 por ano, ou seja, R$ 300,00 em três anos. Nos juros compostos, os juros de cada ano incidem também sobre os juros acumulados: 1000 x 1,1 x 1,1 x 1,1 = 1331. Logo, o excedente dos compostos é 331 - 300 = 31.
- Analise as alternativas erradas. B (300) é o total de juros simples, não a diferença entre os montantes. C (301) resulta de erro de subtração, pois 1331 - 1300 é 31, não 301. D (331) é o total de juros compostos, não a diferença entre os montantes. E (30) resulta de um erro de contagem, já que a diferença correta é 31.
- Conclusão: o montante composto supera o simples em R$ 31,00, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a diferença entre os montantes após 3 anos usando as fórmulas de juros simples e compostos.
Alternativa por alternativa
Após 3 anos, A=1300 e B=1331; diferença B–A = 1331–1300 = 31 reais.
O aluno tomou o total de juros simples acumulados em três anos (300 reais) como se fosse a diferença entre os dois montantes, sem comparar de fato 1300 com 1331.
O aluno errou na subtração 1331 - 1300, obtendo 301 em vez de 31, possivelmente por alinhamento incorreto das casas decimais ou dígitos.
Por que engana: Confundir os cálculos de juros simples e compostos, levando a erros na diferença entre os montantes.
O aluno tomou o total de juros compostos (331 reais, que é 1331 - 1000) como a diferença entre os montantes, sem subtrair o montante simples.
O aluno calculou a diferença de forma imprecisa, arredondando ou trocando um dígito, e obteve 30 em vez de 31, talvez por aproximar os valores ou ler mal um dos montantes.
Raio-X da questão
juros simples e compostos
avaliacao
porcentagem e juros simples
Estude as fórmulas e diferenças entre juros simples e compostos.
Confundir os cálculos de juros simples e compostos, levando a erros na diferença entre os montantes.
tomada_decisao
cotidiano
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