Matemática1ª sérieBNCC EM13MAT303Média⏱ medio

Um aplicativo financeiro exibe em planilha o saldo de duas aplicações iniciadas com R$1000,00 sob taxa de…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT303

Interpretar e comparar situações que envolvam juros simples com as que envolvem juros compostos, por meio de representações gráficas ou análise de planilhas, destacando o crescimento linear ou exponencial de cada caso.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um aplicativo financeiro exibe em planilha o saldo de duas aplicações iniciadas com R$1000,00 sob taxa de juros mensal de 2%. Para juros simples, o saldo é calculado por S = 1000·(1 + 0,02·n). Para juros compostos, o saldo segue S = 1000·(1,02)^n. A planilha mostra: Interprete o texto-base e determine quanto a mais, em reais, o saldo com juros compostos apresenta em relação ao saldo com juros simples ao final de 12 meses?

A) 28,00 reais
B) 268,24 reais
C) 28,24 reais
D) 0,24 reais
E) 12,08 reais

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Juros simples em 12 meses. Usando S = 1000·(1 + 0,02·12), temos 0,02·12 = 0,24, logo S = 1000·1,24 = 1240,00 reais.
Juros compostos em 12 meses. Usando S = 1000·(1,02)^12, calcula-se 1,02^12 ≈ 1,268241795, logo S ≈ 1268,24 reais.
Diferença. Subtraindo os saldos: 1268,24 − 1240,00 = 28,24 reais. Assim, os juros compostos rendem 28,24 reais a mais que os simples ao final de 12 meses.
Verificação das alternativas erradas. A) 28,00 é uma aproximação grosseira do resultado exato. B) 268,24 é o total de juros compostos (1268,24 − 1000), e não a diferença entre os dois regimes. D) 0,24 é a taxa acumulada dos juros simples, e não um valor em reais. E) 12,08 não corresponde a nenhum cálculo correto do enunciado.
Conclusão. O gabarito oficial C está correto, pois a diferença exata é 28,24 reais.

💡 Dica: Calcule os saldos para juros simples e compostos e subtraia para encontrar a diferença.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Atenção

Calculou 1,02^12 de forma aproximada ou com erro de arredondamento e chegou a um valor próximo de 1268, obtendo uma diferença arredondada para 28,00 em vez de 28,24.

B Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

Tomou o saldo composto (1268,24) e subtraiu o capital inicial de 1000, obtendo o total de juros compostos, sem comparar com os juros simples.

Por que engana: Confundir as fórmulas de juros simples e compostos ou errar o cálculo da potência.

C Correta

Saldo simples=1240,00; composto˜1268,24; diferença=1268,24-1240,00=28,24 reais.

D Erradaerro: Procedimental

Confundiu a taxa acumulada do regime simples (0,24) com a diferença pedida em reais, sem multiplicar pelo capital de 1000 nem comparar os dois saldos.

E Erradaerro: Conceitual

Aplicou de forma incorreta a fórmula de juros compostos, tratando o crescimento como se fosse mensal linear e obtendo uma diferença pequena sem base no cálculo de (1,02)^12.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Entender

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

juros simples e compostos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

porcentagem e juros simples · potenciação

📚 Reveja

estude a fórmula e cálculo de juros simples e compostos

⚠️ Erro mais comum

Confundir as fórmulas de juros simples e compostos ou errar o cálculo da potência.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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