Dados ilustrativos: Um investidor aplicou R$ 1.000,00 em duas modalidades a 5% ao ano durante três anos. A…

Questão

Dados ilustrativos: Um investidor aplicou R$ 1.000,00 em duas modalidades a 5% ao ano durante três anos. A planilha registra o valor acumulado ao fim de cada ano em cada modalidade: Juros simples: ano 1: R$ 1.050,00; ano 2: R$ 1.100,00; ano 3: R$ 1.150,00. Juros compostos: ano 1: R$ 1.050,00; ano 2: R$ 1.102,50; ano 3: R$ 1.157,63. Analise o texto-base e compare os montantes obtidos ao final de 3 anos em cada modalidade. Qual a diferença, em reais, entre o valor com juros compostos e o valor com juros simples?

1. A) 57,63
2. B) 8,00
3. C) 15,00
4. D) 7,63
5. E) 7,50

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o que a questão pede: a diferença, em reais, entre o montante com juros compostos e o montante com juros simples ao final de 3 anos. Passo 2: No juros simples, os juros são sempre calculados sobre o capital inicial de R$ 1.000,00. Como 5% de 1.000 são 50 por ano, em 3 anos os juros somam 150 e o montante é 1.000 + 150 = R$ 1.150,00. Passo 3: No juros compostos, os juros de cada ano incidem sobre o montante do ano anterior. Calcule 1.000 x 1,05^3 = 1.000 x 1,157625 = R$ 1.157,625, que a planilha arredonda para R$ 1.157,63. Passo 4: Calcule a diferença: 1.157,63 - 1.150,00 = R$ 7,63. Passo 5: Confira com a planilha: o valor do ano 3 nos compostos (1.157,63) e no simples (1.150,00) confirmam o resultado. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A (57,63) usa o valor do ano 2 dos simples (1.100) em vez do ano 3; B (8,00) arredonda 1.157,63 para 1.158 antes de subtrair; C (15,00) não corresponde a nenhum cálculo correto do enunciado; E (7,50) resulta de cálculo incorreto da diferença, sem respeitar os valores da planilha. Conclusão: a alternativa correta é a D, 7,63, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Calcule a diferença entre os montantes finais dos juros compostos e simples.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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