Dados ilustrativos: uma planilha registra o crescimento de um investimento de R$ 1.000,00 em duas modalidades…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e comparar situações que envolvam juros simples com as que envolvem juros compostos, por meio de representações gráficas ou análise de planilhas, destacando o crescimento linear ou exponencial de cada caso.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: uma planilha registra o crescimento de um investimento de R$ 1.000,00 em duas modalidades de juros de 5% ao ano. No ano 0, ambos iniciam com R$ 1.000,00. Ao final do primeiro ano, ambos totalizam R$ 1.050,00. Ao final do segundo ano, o montante com juros simples é R$ 1.100,00 e com juros compostos é R$ 1.102,50. Ao final do terceiro ano, o montante com juros simples é R$ 1.150,00 e, com juros compostos, é R$ 1.157,63 (valores em reais). Com base na planilha apresentada, compare os montantes ao final de três anos e identifique qual a diferença entre o investimento com juros compostos e o com juros simples.
- A) R$ 157,63
- B) R$ 7,63
- C) R$ 2,50
- D) R$ 150,00
- E) R$ 50,00
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem usar o gabarito. A pergunta pede a diferença entre o montante com juros compostos e o montante com juros simples ao final de três anos. Passo 2: Pelo enunciado, o montante com juros simples ao final do terceiro ano é R$ 1.150,00. Passo 3: O montante com juros compostos ao final do terceiro ano é R$ 1.157,63, conforme a planilha. Passo 4: Conferindo pelo cálculo, 1000 x 1,05^3 = 1000 x 1,157625 = 1157,625, que arredondado para centavos dá R$ 1.157,63. Passo 5: A diferença é 1.157,63 - 1.150,00 = R$ 7,63. Passo 6: Essa diferença é a alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Passo 7: Por que as outras estão erradas: A (R$ 157,63) é o montante composto, não a diferença; C (R$ 2,50) é a diferença entre os montantes do segundo ano, não do terceiro; D (R$ 150,00) é o total de juros simples em três anos, não uma diferença entre modalidades; E (R$ 50,00) é apenas os juros de um ano sobre R$ 1.000,00.
💡 Dica: Calcule a diferença entre os montantes após três anos usando os valores dados.
Alternativa por alternativa
O aluno tomou o montante com juros compostos (R$ 1.157,63) como se fosse a diferença pedida, sem subtrair o montante simples.
Diferença entre R$ 1.157,63 e R$ 1.150,00 resulta em R$ 7,63, mostrando o ganho adicional do juro composto.
O aluno calculou a diferença entre os montantes do segundo ano (1.102,50 - 1.100,00) em vez de usar os valores finais do terceiro ano.
Por que engana: Confundir os valores dos juros simples e compostos ou calcular incorretamente a diferença entre os montantes.
O aluno confundiu a diferença entre as modalidades com o total de juros simples acumulados em três anos (1.150,00 - 1.000,00).
O aluno calculou apenas os juros de um ano (5% de R$ 1.000,00) e aplicou esse valor à comparação pedida, ignorando os três anos da planilha.
Raio-X da questão
juros simples e compostos
avaliacao
porcentagem e juros simples
Estude a diferença entre juros simples e compostos e como calcular cada um.
Confundir os valores dos juros simples e compostos ou calcular incorretamente a diferença entre os montantes.
tomada_decisao
cotidiano
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