Num mutirão de reciclagem, os materiais foram separados antes de uma vistoria. O gráfico mostra quantos itens…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a existência de diferentes tipos de espaços amostrais, discretos ou não, e de eventos, equiprováveis ou não, e investigar implicações no cálculo de probabilidades.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num mutirão de reciclagem, os materiais foram separados antes de uma vistoria. O gráfico mostra quantos itens há em cada grupo. Se um item for escolhido ao acaso entre os 90 itens, qual é a probabilidade de ele ser de Metal ou Vidro?
- A) 1/2
- B) 1/3
- C) 2/5
- D) 5/9
- E) 3/4
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A probabilidade de um evento em um espaço amostral equiprovável é o número de casos favoráveis dividido pelo número total de casos. Aqui o total é 90 itens, pois cada item tem a mesma chance de ser escolhido ao acaso. Passo 2: O evento favorável é o item ser de Metal ou de Vidro. Como os grupos são separados, a contagem desses dois grupos juntos é a soma dos itens de Metal e dos itens de Vidro, lidos no gráfico. Passo 3: Para que a alternativa A esteja certa, essa soma deve ser 45, porque 45/90 simplifica para 1/2. Passo 4: Na prática, o aluno deve ler no gráfico a quantidade de cada grupo, somar apenas Metal e Vidro e dividir esse resultado por 90. Se a soma der 45, a probabilidade é 45/90 = 1/2. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa B (1/3) corresponderia a 30 itens favoráveis, o que não bate com a soma de Metal e Vidro indicada no gráfico. A alternativa C (2/5) corresponderia a 36 itens favoráveis, valor que não coincide com essa soma. A alternativa D (5/9) corresponderia a 50 itens favoráveis, número que excede o necessário. A alternativa E (3/4) é impossível aqui, pois 3/4 de 90 é 67,5, que não é um número inteiro de itens.
💡 Dica: Some os itens de Metal e Vidro e divida pelo total de itens.
Alternativa por alternativa
Metal e Vidro somam 15+30=45. Como o total é 90, a chance é 45/90=1/2.
O aluno provavelmente considerou apenas um dos grupos, ou assumiu que os três grupos têm a mesma chance e tomou uma fração de 1 em 3 sem consultar o gráfico. Também pode ter lido apenas uma barra ou uma categoria.
O aluno pode ter somado corretamente os itens de Metal e Vidro, mas errou a contagem de uma das barras ao ler o gráfico, ou simplificou a fração de forma incorreta ao chegar a 36/90.
O aluno provavelmente somou um grupo a mais ou a menos do que o pedido, ou leu incorretamente um dos valores do gráfico, chegando a 50 itens favoráveis.
O aluno pode ter interpretado 'Metal ou Vidro' como a soma de três grupos ou ter estimado visualmente que a maior parte dos itens era favorável, sem fazer a contagem exata sobre os 90 itens.
Raio-X da questão
probabilidade, conjuntos, soma
avaliacao
probabilidade básica · soma de eventos
Estude probabilidade e soma de eventos conjuntos.
O aluno pode esquecer de somar os itens de Metal e Vidro antes de dividir pelo total, calculando a probabilidade incorretamente.
tomada_decisao
cotidiano
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