Em uma cooperativa de reciclagem, a massa dos materiais triados é registrada mensalmente para orientar ações…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma cooperativa de reciclagem, a massa dos materiais triados é registrada mensalmente para orientar ações de coleta seletiva. Em determinado mês, a massa total foi de 7,6 × 10^5 g. Como mostra o gráfico, a composição dessa massa era: papel, 28%; vidro, 22%; plástico, 32%; e metal, 18%. Com base nos dados registrados pela cooperativa e no gráfico, qual massa de papel e vidro juntos deve ser registrada, em notação científica coerente com a medição?
- A) 3,8 × 10^4 g
- B) 3,8 × 10^6 g
- C) 1,7 × 10^5 g
- D) 3,8 × 10^5 g
- E) 2,1 × 10^5 g
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Queremos a massa somente de papel e vidro juntos, não a massa total nem a de outros materiais. Pelo gráfico, papel corresponde a 28% e vidro a 22% da massa total.
- Some as porcentagens: 28% + 22% = 50%. Assim, papel e vidro juntos representam metade da massa total.
- Calcule 50% de 7,6 × 10^5 g. Metade de 7,6 × 10^5 é 3,8 × 10^5 g, pois 7,6 dividido por 2 é 3,8 e a potência de dez permanece.
- Confira a notação. 3,8 × 10^5 g está em notação científica, com um algarismo antes da vírgula, e mantém a mesma ordem de grandeza da medição original, como pede a questão. A alternativa correta é a D.
- Por que as outras estão erradas. A) 3,8 × 10^4 g equivale a apenas 5% da massa total, pois houve erro na posição da vírgula. B) 3,8 × 10^6 g é dez vezes maior que a massa total registrada, o que é impossível para uma parte da massa. C) 1,7 × 10^5 g corresponde apenas a 22% da massa, ou seja, considera somente o vidro. E) 2,1 × 10^5 g corresponde apenas a 28% da massa, ou seja, considera somente o papel.
💡 Dica: Some os percentuais de papel e vidro e aplique essa fração à massa total.
Alternativa por alternativa
O aluno tomou 50% como se fosse 5%, deslocando a vírgula ao calcular a metade ou a soma das porcentagens. Assim, obteve uma massa dez vezes menor que a correta.
O aluno aplicou a porcentagem sobre um valor dez vezes maior ou errou o expoente ao operar com a notação científica, chegando a uma massa maior que a total.
O aluno considerou apenas o vidro (22% de 7,6 × 10^5 g, aproximadamente 1,7 × 10^5 g) e ignorou o papel, que também deveria ser somado.
Por que engana: O aluno pode somar incorretamente os percentuais ou aplicar apenas um deles à massa total, além de confundir o expoente ao expressar o resultado em notação científica.
Papel e vidro correspondem juntos a 28% + 22% = 50% da massa total. Metade de 7,6 × 10^5 g é 3,8 × 10^5 g.
O aluno considerou apenas o papel (28% de 7,6 × 10^5 g, aproximadamente 2,1 × 10^5 g) e não somou a parcela do vidro, lendo mal a pergunta que pede os dois materiais juntos.
Raio-X da questão
Porcentagem e notação científica
avaliacao
Operações com porcentagens · Notação científica
Revise a soma de percentuais e o cálculo de uma porcentagem sobre uma quantidade expressa em notação científica.
O aluno pode somar incorretamente os percentuais ou aplicar apenas um deles à massa total, além de confundir o expoente ao expressar o resultado em notação científica.
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