Questões BNCC EM13MAT511

Em uma oficina de planejamento urbano de um bairro, participantes usam um disco giratório para definir o tema inicial das discussões. O disco tem área total de 400pi cm^2 e quatro setores: mobilidade ativa, com 160pi cm^2; parques e praças, com 100pi cm^2; drenagem urbana, com 80pi cm^2; e patrimônio cultural, com 60pi cm^2. O ponteiro é considerado imparcial: ele tem a mesma chance de parar em qualquer posição ao longo da borda do disco.

Avalie a afirmação de uma participante: "Como drenagem urbana e patrimônio cultural correspondem a dois setores, o conjunto desses temas tem mais chance de ser sorteado que mobilidade ativa". Calcule as probabilidades dos dois eventos comparados e justifique sua conclusão pela relação entre as áreas dos setores e as chances de o ponteiro parar neles.

— Não basta contar quantos tipos de projeto existem; é preciso observar o tamanho das faixas sorteadas — explicou a técnica responsável pela programação digital de uma mostra cultural. Para definir qual projeto será transmitido em destaque, a plataforma gera um número real x, de modo uniforme, entre 0 e 1. Conforme o intervalo em que x estiver, é selecionado um tipo de projeto: artistas individuais, de 0 a 0,15; coletivos culturais, de 0,15 a 0,50; escolas, de 0,50 a 0,80; e instituições culturais, de 0,80 a 1. Os limites iniciais pertencem à faixa indicada, e os finais pertencem à faixa seguinte, quando houver. Como o número sorteado pode assumir qualquer valor real nesse intervalo, a equipe avalia as chances de cada tipo de projeto ser escolhido.

Analise as faixas definidas pela plataforma e determine a probabilidade de o sorteio selecionar um projeto de coletivo cultural ou de escola.

Por que ofertas vistas na tela nem sempre têm a mesma chance de aparecer? Em uma ação de uma plataforma de leitura, o sistema gera um número real entre 0, inclusive, e 100, exclusive, de modo que todos os instantes desse intervalo tenham a mesma chance de ser selecionados. Conforme o número gerado, a tela mostra uma mensagem: de 0 a menos de 15, oferece um marcador digital; de 15 a menos de 45, concede 10% de desconto; de 45 a menos de 70, libera um capítulo extra; e de 70 a menos de 100, oferece frete gratuito. A seleção ocorre uma única vez para cada acesso à plataforma.

Analise a seleção descrita no texto e determine a probabilidade de um acesso receber a mensagem de 10% de desconto.

Funcionários de uma biblioteca municipal analisam os horários de chegada dos usuários para organizar o atendimento. Em uma simulação, um programa escolhe ao acaso um instante entre 14h e 14h30, de modo que todo instante desse intervalo tenha a mesma chance de ser selecionado. Para planejar a abertura de um guichê adicional, os funcionários consideram o evento de o instante sorteado estar entre 14h10 e 14h20. Como a escolha pode ocorrer em qualquer fração de segundo, os horários possíveis não formam uma lista finita de resultados.

Analise a situação descrita e determine a probabilidade de o instante sorteado estar entre 14h10 e 14h20.

Uma rede de farmácias distribuiu cupons com descontos percentuais, como mostra o gráfico. Se um cupom for sorteado entre os que oferecem pelo menos 10% de desconto, com base nos dados, qual é a probabilidade de ele oferecer mais de 15%?

Uma cooperativa de crédito classificou os pedidos de renegociação, como no gráfico. Entre os pedidos que não foram motivados por desemprego, de acordo com o gráfico, qual é a probabilidade de o motivo ter sido doença ou atraso salarial?

A administradora de um condomínio registrou as panes de elevador do semestre, como mostra o gráfico. Se uma ocorrência for escolhida ao acaso para auditoria, de acordo com o gráfico, qual é a probabilidade de ela não ter sido causada por falha elétrica nem por uso indevido?

Em uma UPA, o tempo X de espera até a triagem foi modelado pela densidade mostrada no gráfico. Considerando apenas os atendimentos com espera de até 3 min, de acordo com o gráfico, qual é a probabilidade de a espera ter sido maior que 1 min?