Questões BNCC EM13MAT511

— Se eu girar essa roleta várias vezes, dá para “treinar” e cair mais no desconto? — perguntou um cliente na fila de um sebo itinerante.

A atendente explicou que o ponteiro é solto sempre do mesmo jeito e pode parar em qualquer posição angular com a mesma chance. A roleta é dividida em três setores coloridos, delimitados por raios a partir do centro: vermelho, com ângulo central de 150 graus; azul, com 120 graus; e verde, com 90 graus. O sebo anuncia que o cliente ganha desconto quando o ponteiro para no setor azul ou no setor verde.

Considere que o ponto de parada do ponteiro é determinado apenas pela posição angular final, ao longo de uma volta completa.

A partir do texto, conclua a probabilidade de um cliente ganhar desconto em um único giro dessa roleta.

Manchete ficticia: Estudantes observam sorteio de bolas em recipiente transparente para entender probabilidade. Num pote, há 5 bolas vermelhas, 3 verdes e 2 azuis, totalizando 10 bolas. Cada bola é distinta, mas as mesmas de uma cor formam um evento de probabilidade não equiprovável. Ao escolher uma bola sem olhar, a chance de obter determinada cor depende da quantidade de bolas dessa cor no espaço amostral de dez elementos. Dados ilustrativos: a probabilidade de cada evento de cor varia conforme sua frequência no conjunto total.

Analise o texto-base e determine a probabilidade de extrair, ao acaso, uma bola vermelha.

No viveiro de fauna de uma reserva ecológica, pesquisadores analisam o tempo que um tamanduá-bandeira leva para atravessar um corredor de observação. Durante as medições, foi constatado que esse tempo varia continuamente entre 2 s e 8 s, de forma que todos os instantes dentro desse intervalo são igualmente prováveis.

Com base no texto, calcule a probabilidade de que o tempo de travessia de um tamanduá-bandeira esteja entre 4 s e 6 s.

Pergunta retórica: você já refletiu sobre como escolher aleatoriamente um instante ou um objeto em diversas situações? Imagine cinco experimentos:
1. Sortear uma carta de baralho de 52 cartas.
2. Lançar um dado justo de seis faces.
3. Girar uma roleta cujos setores têm ângulos desiguais.
4. Selecionar um instante aleatório em um intervalo de tempo de um minuto.
5. Sortear uma senha telefônica de quatro dígitos.

Interprete o texto e identifique o experimento que possui espaço amostral contínuo e eventos equiprováveis?

Dados ilustrativos: três procedimentos aleatórios são definidos para estudo de probabilidade. No procedimento A, um dado comum de seis faces é lançado uma vez, sendo cada face igualmente provável. No procedimento B, retira-se uma bola de uma urna contendo quatro bolas vermelhas e uma azul, sem reposição, e cada bola não tem chance igual. No procedimento C, registra-se a temperatura diária em graus Celsius de uma cidade, assumindo-se valor uniforme entre ângulo mínimo e máximo observados, modelado por um número real contínuo.

Analise o texto-base e identifique em qual procedimento o cálculo de probabilidade requer tratar eventos discretos não equiprováveis.

Diariamente, a biblioteca de um colégio organiza um sorteio de bilhetes para incentivar a leitura. Em um desses eventos, foram distribuídos 50 bilhetes: 10 vermelhos, 20 azuis e 20 verdes. Cada aluno retira, ao acaso e sem reposição, um único bilhete. A cor do bilhete determina o tipo de premiação oferecida.

Analise o sorteio descrito e determine a probabilidade de extrair um bilhete azul ou verde.

Técnicos avaliam há semanas diferentes formas de sortear vencedores de um festival de música. Em um método, uma roleta de madeira foi pintada com seis setores de área igual. Em um segundo, uma roleta semelhante recebeu seis setores com áreas distintas. Em um terceiro, utilizam um cronômetro para escolher um instante aleatório entre 0 e 59 segundos.

Analise o texto-base e identifique qual experimento apresenta espaço amostral discreto e equiprovável.

Dados ilustrativos: em um festival cultural, a organização promove dois tipos de rifas e registra também outras situações de incerteza. Na Rifa A, são distribuídos 500 bilhetes numerados, idênticos em formato e cor, com apenas 5 prêmios. Na Rifa B, 500 bilhetes têm cores diferentes e pesos variados no sorteio. Paralelamente, em um "Desafio Rápido", cronometra-se o tempo que voluntários demoram para montar um quebra-cabeça, com valores entre 2 e 10 minutos. Há ainda registro de variação contínua de temperatura durante o evento.

Analise o texto-base e identifique o experimento cujo espaço amostral é discreto e cujos resultados são equiprováveis, permitindo calcular a probabilidade de um bilhete premiado pela razão entre casos favoráveis e total.