Em uma gincana de escola, duas moedas virtuais são lançadas para liberar um brinde. O gráfico mostra as…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma gincana de escola, duas moedas virtuais são lançadas para liberar um brinde. O gráfico mostra as frequências observadas em 120 rodadas. De acordo com o gráfico, qual é a probabilidade estimada de sair faces diferentes em uma nova rodada?
- A) 50%
- B) 25%
- C) 29%
- D) 55%
- E) 60%
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o evento pedido. Em uma rodada com duas moedas, 'faces diferentes' significa que uma moeda cai cara e a outra coroa, em qualquer ordem. Esse evento reúne duas combinações possíveis: cara-coroa e coroa-cara. Passo 2: Leia no gráfico as frequências observadas nas 120 rodadas para cada resultado. Na figura, some apenas as barras correspondentes aos resultados com faces diferentes, sem contar as de faces iguais. Essa soma dá a quantidade de rodadas em que saíram faces diferentes. Passo 3: Calcule a frequência relativa dividindo essa soma pelo total de 120 rodadas e multiplique por 100 para obter a porcentagem. Passo 4: Como a probabilidade estimada por frequências é a frequência relativa observada, o resultado é 50%, que corresponde à alternativa A. Conferência: sem o gráfico, o valor teórico também é 2 combinações favoráveis em 4 possíveis, ou seja, 1/2 = 50%, o que confirma o gabarito. Por que as outras estão erradas: B (25%) corresponde a apenas uma das combinações favoráveis; C (29%) não corresponde à soma de nenhum par de frequências usado para esse evento; D (55%) indica uma contagem de rodadas acima da que o gráfico registra para faces diferentes; E (60%) é a porcentagem de um número de rodadas que não representa o evento pedido.
💡 Dica: Analise o gráfico para identificar as frequências de faces diferentes e calcule a probabilidade.
Alternativa por alternativa
Faces diferentes ocorreram 29+31=60 vezes em 120 rodadas: 60/120=0,5.
O aluno considera apenas uma das combinações favoráveis, como duas caras ou cara-coroa, e ignora a outra ordem possível. Ele também pode dividir por quatro resultados sem perceber que dois deles são favoráveis.
O aluno lê apenas uma das barras de faces diferentes ou soma valores incorretos das frequências observadas, obtendo um total que não corresponde ao evento.
O aluno faz a soma das frequências de faces diferentes com erro de contagem, incluindo uma barra a mais ou lendo um valor errado do gráfico, e por isso chega a um percentual acima do real.
O aluno toma uma frequência absoluta do gráfico e a relaciona de forma errada com o total de rodadas, confundindo quantidade de rodadas com porcentagem.
Raio-X da questão
probabilidade e frequências relativas
diagnostico
noções básicas de probabilidade · interpretação de gráficos
Estude como calcular probabilidades a partir de frequências observadas.
Confundir frequência absoluta com probabilidade ou não considerar todas as possibilidades do experimento.
pensamento_critico
cotidiano
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