Em uma escola de Recife, a linha mostra a frequência relativa de 'cara' em cinco lotes de 100 lançamentos de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma escola de Recife, a linha mostra a frequência relativa de 'cara' em cinco lotes de 100 lançamentos de moeda. De acordo com o gráfico, qual valor melhor representa a probabilidade de cara?
- A) 1/2
- B) 1/4
- C) 1/3
- D) 2/3
- E) 3/4
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Entenda o que o enunciado pede. A linha do gráfico mostra a frequência relativa de 'cara' em cinco lotes de 100 lançamentos de moeda. A pergunta quer saber qual valor melhor representa a probabilidade de cara, ou seja, para onde a frequência relativa tende quando o número de lançamentos aumenta.
- Relembre o conceito. Em uma moeda equilibrada, há dois resultados possíveis, cara e coroa, igualmente prováveis. Pela definição clássica de probabilidade, a chance de cara é número de casos favoráveis dividido por número de casos possíveis, ou seja, 1/2.
- Interprete o gráfico. Na figura, a frequência relativa de cara oscila em torno de um valor, e esse valor se aproxima de 0,5 à medida que os lotes acumulam mais lançamentos. Esse comportamento é a lei dos grandes números: com muitas repetições, a frequência relativa se estabiliza perto da probabilidade teórica.
- Conclua. O valor que melhor representa a probabilidade de cara é 1/2, alternativa A.
- Por que as outras estão erradas. A 1/4 é a probabilidade de dois eventos independentes ocorrerem juntos, como duas caras seguidas, e não de uma única cara. A 1/3 não corresponde a um resultado de uma moeda com dois lados igualmente prováveis. A 2/3 seria a chance se houvesse dois resultados favoráveis entre três possíveis, o que não se aplica. A 3/4 seria típica de um evento com três casos favoráveis em quatro, o que também não corresponde à moeda.
💡 Dica: Observe a linha do gráfico para identificar a frequência relativa mais próxima da probabilidade.
Alternativa por alternativa
As frequências oscilam em torno de 0,5.
O aluno pode ter multiplicado 1/2 por 1/2 pensando em duas caras seguidas, confundindo a probabilidade de um evento simples com a de uma sequência de eventos.
O aluno pode ter tomado um valor observado em um dos lotes, que oscila, como se fosse a probabilidade, sem considerar a tendência do gráfico ao longo de muitos lançamentos.
O aluno pode ter lido a frequência de um ponto isolado do gráfico, em vez do valor para o qual a linha se estabiliza, ou ter feito uma contagem errada de casos favoráveis e possíveis.
O aluno pode ter imaginado que cara tem mais chance por ser o resultado observado com maior frequência em um lote específico, aplicando a intuição do dia a dia sobre sorte e não o conceito de moeda equilibrada.
Raio-X da questão
probabilidade e frequencia relativa
diagnostico
frequencia relativa · probabilidade basica
Estude como interpretar gráficos de frequência relativa e conceito básico de probabilidade.
Confundir frequência relativa com probabilidade ou interpretar incorretamente o gráfico.
pensamento_critico
cotidiano
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