Questões BNCC EM13MAT312

Em um processo de prova de bolsa, a comissão sorteia uma questão entre 5 de Matemática, 3 de Língua Portuguesa e 2 de Ciências para montar uma revisão oral. A escolha é feita ao acaso, com todas as questões tendo a mesma chance de serem sorteadas.

— Qual é a probabilidade de a questão sorteada ser de Matemática?

Em uma turma de 60 alunos, 28 disseram gostar de Matemática. Dois alunos serão escolhidos ao acaso, sem reposição.

— Qual é a probabilidade de os dois alunos escolhidos gostarem de Matemática?

"— Você viu como foi organizado o sorteio da festa junina? — comentou Ana.
Na barraca de prêmios, foram vendidos 100 bilhetes numerados aleatoriamente: 3 bilhetes dão direito a uma TV, 5 dão direito a uma bicicleta e os demais apenas a cupons de participação. Foram sorteados, sem reposição, dois bilhetes em sequência para premiar primeiro a TV e depois a bicicleta.

Com base no texto, calcule a probabilidade de o primeiro bilhete sorteado garantir a TV e o segundo, a bicicleta.

Por que tantos itens aprovados passam despercebidos nos testes de qualidade? Dados ilustrativos: uma linha de produção fabrica peças com taxa de defeito de 2%. Um inspetor seleciona aleatoriamente três peças, com reposição após cada teste, e classifica cada peça como "defeituosa" ou "aprovada". Em cada inspeção, a probabilidade de identificar uma peça defeituosa é sempre 0,02, independentemente dos resultados anteriores.

Considerando o procedimento de inspeção descrito, qual a probabilidade de o inspetor encontrar exatamente um item defeituoso em três testes?

Trecho de relatório: Uma equipe de desenvolvimento de jogos educativos criou um dispositivo giratório com 8 setores numerados de 1 a 8. Em um experimento, o dispositivo é girado uma vez, registrando-se o número obtido. Em seguida, realiza-se o lançamento de um dado comum, com faces numeradas de 1 a 6. Cada etapa é um experimento aleatório independente. O interesse está na ocorrência de números pares em ambas as etapas.

A partir do texto-base, identifique a probabilidade de obter um número par no dispositivo giratório e, em seguida, obter um número par no lançamento do dado.

Durante uma inspeção na seção de controle de qualidade de uma fábrica de brinquedos, um técnico utilizou uma caixa com 10 peças plásticas: 4 vermelhas e 6 azuis. Para testar a aleatoriedade do processo, ele sorteou uma peça ao acaso, anotou sua cor e a devolveu à caixa antes do próximo sorteio, repetindo o procedimento duas vezes. Ao final, registrou a sequência de cores obtidas em cada condição de reposição. O relatório visava verificar a probabilidade de eventos em experiências aleatórias sucessivas com reposição.

Analise o texto e determine a probabilidade de obter exatamente uma peça vermelha nos dois sorteios com reposição.

Dados ilustrativos: em um estudo de comportamento infantil, pesquisadores levaram a crianças uma caixa com 5 bolinhas vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. As crianças foram convidadas a sortear uma bolinha, registrar a cor e devolvê-la à caixa antes de sortear novamente, completando dois sorteios em cada rodada. Ao final de 200 rodadas, os dados mostraram frequências próximas às probabilidades teóricas de ocorrência de cada cor em cada sorteio. Essa atividade exemplifica um experimento aleatório composto por eventos sucessivos com reposição.

Calcule a probabilidade de obter duas bolinhas da mesma cor em dois sorteios sucessivos com reposição.

— Você quer tentar a sorte no bingo? perguntou Marina ao colega enquanto mostrava uma urna com fichas coloridas. A urna contém 10 fichas: 5 vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Cada jogador retira duas fichas consecutivas sem devolver a anterior. O resultado determina um prêmio: duas fichas da mesma cor garantem a vitória.

Analise o texto-base e calcule a probabilidade de que as duas fichas retiradas em sequência sejam da mesma cor.