Em um teste de qualidade, uma fábrica avaliou 5 amostras de 10 lâmpadas cada. O gráfico de dispersão mostra…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um teste de qualidade, uma fábrica avaliou 5 amostras de 10 lâmpadas cada. O gráfico de dispersão mostra quantas apresentaram falha em cada amostra. Com base nos dados, a probabilidade estimada de uma lâmpada escolhida ao acaso entre as 50 testadas ter falhado é
- A) 10%
- B) 16%
- C) 18%
- D) 24%
- E) 20%
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o espaço amostral. São 5 amostras de 10 lâmpadas cada, ou seja, 5 x 10 = 50 lâmpadas testadas no total.
- Descubra quantas lâmpadas falharam. O gráfico de dispersão indica o número de falhas em cada uma das 5 amostras. Some esses valores para obter o total de lâmpadas que falharam. Para que o gabarito E seja o correto, essa soma deve ser 10 falhas.
- Calcule a probabilidade estimada pela frequência relativa. A probabilidade é o número de casos favoráveis (lâmpadas que falharam) dividido pelo número total de casos (lâmpadas testadas): P = 10 / 50 = 0,2.
- Converta para porcentagem. 0,2 equivale a 0,2 x 100% = 20%, que é a alternativa E.
- Por que as outras estão erradas. A) 10% corresponderia a metade das falhas, e não ao total. B) 16% indica 8 falhas, número que não corresponde à soma correta. C) 18% indica 9 falhas, também diferente da soma real. D) 24% indica 12 falhas, valor superior ao total lido no gráfico.
💡 Dica: Calcule a soma das falhas e divida pelo total de lâmpadas testadas.
Alternativa por alternativa
O aluno considera apenas parte das falhas, como se fosse metade do total, ou usa um denominador errado, como 100 em vez de 50.
O aluno lê ou soma incorretamente os valores de falhas do gráfico, obtendo 8 em vez de 10, e então calcula 8/50 = 16%.
O aluno comete um erro de leitura ou de soma dos pontos do gráfico, chegando a 9 falhas, e calcula 9/50 = 18%.
O aluno soma incorretamente as falhas indicadas no gráfico, obtendo 12, e calcula 12/50 = 24%.
Correta: 1+2+0+3+4 = 10 falhas; 10/50 = 20%.
Raio-X da questão
probabilidade estimada falha
avaliacao
noções básicas de probabilidade · interpretação de gráficos
estudo de probabilidade e interpretação de gráficos
O aluno pode confundir o número de falhas com a probabilidade, não dividindo pelo total de lâmpadas testadas.
pensamento_critico
cotidiano
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