Uma fábrica comparou 5 lotes de sensores. No gráfico, cada ponto relaciona sensores testados e sensores com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma fábrica comparou 5 lotes de sensores. No gráfico, cada ponto relaciona sensores testados e sensores com falha em um lote. Com base nos dados, ao escolher um sensor do lote com maior taxa de falha, qual é a estimativa dessa probabilidade?
- A) 4/25
- B) 1/10
- C) 3/20
- D) 1/8
- E) 1/5
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique, no gráfico, o lote com maior taxa de falha. Cada ponto relaciona o total de sensores testados (eixo do total) e o número de sensores com falha (eixo das falhas), então a taxa de falha de um lote é a razão entre falhas e testados. Entre os cinco lotes, o de maior taxa é aquele cujo ponto indica 4 falhas em 25 sensores testados.
- Calcule a taxa desse lote: 4 dividido por 25 = 0,16, ou seja, 16%. Como a questão pede a probabilidade de escolher ao acaso um sensor com falha dentro desse lote, a estimativa é a própria frequência relativa observada, 4/25.
- Por que as outras alternativas estão erradas. A alternativa B (1/10 = 0,10) corresponde a uma taxa menor que a do lote mais defeituoso, então é de um lote com desempenho melhor. A alternativa C (3/20 = 0,15) está abaixo de 4/25 e não corresponde ao maior valor. A alternativa D (1/8 = 0,125) também é inferior a 0,16. A alternativa E (1/5 = 0,20) é maior que 4/25, mas não corresponde a nenhum ponto do gráfico para o lote de maior taxa. Logo, a resposta correta é a alternativa A.
💡 Dica: Analise o gráfico para identificar o lote com maior taxa de falha e calcule a probabilidade correspondente.
Alternativa por alternativa
A maior taxa é 8/50=0,16, que simplifica para 4/25.
O aluno provavelmente leu o ponto de um lote com menos falhas, ou seja, escolheu o lote de menor taxa em vez do de maior taxa, e tomou 1 em 10 como resposta.
O aluno provavelmente leu incorretamente a coordenada de falhas ou de testados de algum ponto, obtendo 3 falhas em 20 sensores, em vez dos valores do lote com maior taxa.
O aluno provavelmente tomou um ponto de outro lote ou fez a leitura de um valor intermediário, chegando a 1 falha em 8 testados, que é uma taxa menor que a máxima.
O aluno provavelmente confundiu a proporção com a quantidade de lotes (5 lotes) ou com uma razão mal lida do gráfico, tomando 1/5 como taxa de falha, quando a taxa correta do lote de maior falha é 4/25.
Raio-X da questão
probabilidade taxa falha
diagnostico
interpretação de gráficos · cálculo de probabilidades
Estude como calcular probabilidades a partir de dados e interpretar gráficos.
Confundir o número total de sensores com o número de sensores com falha ao calcular a probabilidade.
pensamento_critico
cotidiano
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