Pergunta retórica: "Por que, mesmo fabricando milhares de lâmpadas de LED, algumas chegam ao consumidor com…

Questão

Pergunta retórica: "Por que, mesmo fabricando milhares de lâmpadas de LED, algumas chegam ao consumidor com defeito?" Dados ilustrativos: uma fábrica agrupa os produtos em lotes de 100 unidades, dos quais 5 apresentaram defeito. Para decidir se um lote é aprovado, o controle de qualidade sorteia duas lâmpadas sem reposição. Se qualquer amostra estiver defeituosa, o lote é rejeitado; caso contrário, é aprovado. Com base no texto, calcule a probabilidade de aprovação do lote.

1. A) Calcule 5/100 + 4/99
2. B) Calcule 95/100 * 95/100
3. C) Calcule 5/100 * 4/99
4. D) Calcule 1 - 5/100 * 4/99
5. E) Calcule 95/100 * 94/99

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. O lote tem 100 lâmpadas, sendo 5 defeituosas e 95 boas. Passo 2: O lote é aprovado somente se nenhuma das duas lâmpadas sorteadas estiver defeituosa, ou seja, se as duas forem boas. Passo 3: Na primeira retirada, a chance de sair uma boa é 95/100. Passo 4: Como a amostragem é sem reposição, sobram 99 lâmpadas, das quais 94 são boas, logo a chance de a segunda ser boa é 94/99. Passo 5: Como os dois eventos precisam ocorrer juntos, multiplicam-se as probabilidades: 95/100 * 94/99 = 8930/9900, aproximadamente 0,902, ou cerca de 90,2%. Passo 6: A alternativa A está errada porque soma probabilidades de defeito em vez de multiplicar as probabilidades de sucessivas boas. A alternativa B está errada porque usa 95/100 nas duas retiradas, ignorando que a amostragem é sem reposição. A alternativa C está errada porque calcula a chance de as duas serem defeituosas, que é o oposto do evento de aprovação. A alternativa D está errada porque calcula 1 menos a chance de as duas serem defeituosas, o que dá a chance de não serem ambas defeituosas, e não a chance de ambas serem boas. Passo 7: Resolvendo por conta própria, chego à alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Calcule a probabilidade de escolher duas lâmpadas sem defeito sem reposição.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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