Em um laboratório que testa células fotovoltaicas para painéis solares, 40 unidades foram avaliadas antes da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório que testa células fotovoltaicas para painéis solares, 40 unidades foram avaliadas antes da montagem de um lote. Cinco apresentaram falhas e as demais passaram no teste. Para estimar a frequência de falhas, um técnico selecionará ao acaso uma das 40 células avaliadas. Observe o gráfico de barras com os resultados dos testes. Qual é a probabilidade de a célula selecionada ao acaso ter apresentado falha?
- A) 1/9, equivalente a aproximadamente 11,1%.
- B) 8, equivalente a 800%.
- C) 1/40, equivalente a 2,5%.
- D) 1/7, equivalente a aproximadamente 14,3%.
- E) 1/8, equivalente a 12,5%.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o espaço amostral. O técnico seleciona ao acaso uma das 40 células avaliadas, então há 40 resultados igualmente prováveis. Passo 2: Identifique os casos favoráveis. O enunciado informa que 5 células apresentaram falhas, e o gráfico de barras com os resultados dos testes reforça essa contagem. Passo 3: Aplique a definição de probabilidade, que é o número de casos favoráveis dividido pelo número total de casos possíveis: P(falha) = 5/40. Passo 4: Simplifique a fração dividindo numerador e denominador por 5, o que resulta em 1/8. Passo 5: Converta para porcentagem multiplicando por 100: 1/8 = 0,125, ou seja, 12,5%. Passo 6: Verifique as alternativas erradas. A alternativa A usa 45 como total, o que não corresponde às 40 células avaliadas. A alternativa B inverte a razão, calculando 40/5 em vez de 5/40, e um valor maior que 1 não pode ser probabilidade. A alternativa C considera apenas uma célula como favorável, ignorando que são 5 falhas. A alternativa D compara falhas com células aprovadas (5/35), o que é uma razão entre casos favoráveis e desfavoráveis, e não a probabilidade pedida. Portanto, a alternativa correta é a E.
💡 Dica: Divida o número de células com falha pelo total avaliado: 5/40.
Alternativa por alternativa
O aluno soma as 5 falhas ao total, usando 45 como denominador (5/45 = 1/9), como se as falhas fossem acrescentadas ao conjunto de 40 células em vez de já estarem contidas nele.
O aluno inverte a razão e calcula 40/5 = 8, colocando o total no numerador. Ele não percebe que probabilidade é sempre um valor entre 0 e 1 e que 800% é impossível.
O aluno interpreta a pergunta como se perguntasse pela chance de uma célula específica falhar, tomando 1 em 40 em vez de contar as 5 células que falharam.
O aluno usa 35 (40 menos 5) como denominador, calculando 5/35 = 1/7. Isso é a razão entre falhas e aprovadas, que corresponde a uma chance e não à probabilidade de selecionar uma falha entre todas as células.
Por que engana: Usar o total de células como numerador ou inverter a razão.
Há 5 células com falha entre 40 avaliadas. Assim, a probabilidade é 5/40, que simplificada resulta em 1/8, ou 12,5%.
Raio-X da questão
Probabilidade de um evento em resultados equiprováveis.
fixacao
Razão entre parte e total. · Simplificação de frações e conversão em porcentagem.
Frequência relativa como estimativa de probabilidade.
Usar o total de células como numerador ou inverter a razão.
Energia renovável.
cientifico
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