Caixas marcam a prateleira de um depósito onde chegam lâmpadas para controle de qualidade. Em uma remessa de…

Questão

Caixas marcam a prateleira de um depósito onde chegam lâmpadas para controle de qualidade. Em uma remessa de 100 lâmpadas, 10 apresentaram defeito. Um inspetor retira duas lâmpadas de forma aleatória e sem reposição para teste. Cada lâmpada retirada é examinada, e após o primeiro teste ela não é devolvida ao lote antes da segunda seleção. Com base no texto, identifique a probabilidade de exatamente uma das lâmpadas selecionadas estar com defeito.

1. A) 0.0818
2. B) 0.1818
3. C) 0.1000
4. D) 0.0909
5. E) 0.2000

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Dados do enunciado. Há 100 lâmpadas, sendo 10 defeituosas e 90 boas. São retiradas duas lâmpadas, sem reposição.
2. Há dois caminhos para sair exatamente uma defeituosa. Caminho 1: a primeira é defeituosa e a segunda é boa. Caminho 2: a primeira é boa e a segunda é defeituosa.
3. Caminho 1. P(1ª defeituosa) = 10/100. Depois da retirada, restam 99 lâmpadas e 90 boas, então P(2ª boa | 1ª defeituosa) = 90/99. Produto: (10/100) x (90/99) = 900/9900.
4. Caminho 2. P(1ª boa) = 90/100. Restam 99 lâmpadas e 10 defeituosas, então P(2ª defeituosa | 1ª boa) = 10/99. Produto: (90/100) x (10/99) = 900/9900.
5. Somamos os dois caminhos, que são mutuamente exclusivos: 900/9900 + 900/9900 = 1800/9900 = 0,1818...
6. Conclusão. A resposta é 0,1818, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
7. Por que as outras estão erradas. A (0,0818) resulta de um erro de cálculo ou de contagem das frações. C (0,1000) considera apenas a probabilidade de a primeira ser defeituosa, ignorando a segunda retirada. D (0,0909) corresponde a apenas um dos dois caminhos. E (0,2000) soma as probabilidades individuais sem condicionar a segunda retirada à primeira.

💡 Dica: Calcule a probabilidade de uma lâmpada estar com defeito e a outra não, somando os casos possíveis.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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