Uma fábrica de kits escolares testa 100 embalagens de cada máquina para verificar em qual delas aparece o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma fábrica de kits escolares testa 100 embalagens de cada máquina para verificar em qual delas aparece o cupom dourado. O gráfico mostra os resultados por máquina. Com base nos dados, qual máquina apresentou estimativa mais próxima da probabilidade teórica de 20%?
- A) Máquina 2
- B) Máquina 1
- C) Máquina 3
- D) Máquina 4
- E) Máquina 5
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A probabilidade teórica de 20% significa que, em 100 embalagens, o esperado é que cerca de 20 tragam o cupom dourado. Passo 2: Para cada máquina, a frequência observada é a quantidade de cupons encontrados dividida pelo total de 100 embalagens testadas, o que dá a porcentagem de sucesso daquela máquina. Passo 3: Compare essas porcentagens com 20% e identifique qual delas fica mais perto desse valor, ou seja, qual tem menor diferença absoluta em relação a 20%. Passo 4: Na leitura do gráfico, a Máquina 2 é a que apresenta a frequência observada mais próxima de 20%, sendo, portanto, a estimativa mais próxima da probabilidade teórica. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a Máquina 1 se afasta mais de 20% do que a Máquina 2 no gráfico; a Máquina 3 tem resultado mais distante de 20% do que a Máquina 2; a Máquina 4 não é a mais próxima de 20%, pois apresenta desvio maior; a Máquina 5 também fica mais distante de 20% que a Máquina 2. Passo 6: Lembre que a estimativa experimental pode variar um pouco da teórica, por isso a resposta correta é a que está mais próxima, e não necessariamente igual a 20%.
💡 Dica: Compare a quantidade de cupons observada em cada máquina com 20 em cada grupo de 100.
Alternativa por alternativa
21 em 100 kits dá 21%, o valor mais próximo de 20%.
O aluno provavelmente escolheu a máquina que aparece primeiro ou com barra mais alta no gráfico, sem comparar a diferença em relação a 20%.
Por que engana: O aluno pode escolher a máquina com mais cupons ou comparar os valores sem considerar que a probabilidade teórica de 20% corresponde a 20 cupons em 100 embalagens.
O aluno pode ter confundido a frequência da máquina com a quantidade absoluta de cupons ou lido uma barra próxima de 20 sem verificar a diferença exata em relação ao valor teórico.
O aluno acredita que a estimativa mais próxima é aquela com resultado mais alto, e não a com menor diferença em relação a 20%.
O aluno pode ter assumido que o maior valor observado é o mais confiável para estimar a probabilidade teórica, ignorando a distância até 20%.
Raio-X da questão
Probabilidade experimental e teórica
avaliacao
Leitura de gráficos estatísticos · Probabilidade em porcentagem
Revise a relação entre frequência observada e probabilidade teórica, comparando os resultados obtidos em amostras.
O aluno pode escolher a máquina com mais cupons ou comparar os valores sem considerar que a probabilidade teórica de 20% corresponde a 20 cupons em 100 embalagens.
mundo_trabalho
tomada_decisao
cotidiano
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