Dados ilustrativos: Em um relatório interno de uma fábrica de componentes eletrônicos, o setor de inspeção…

Questão

Dados ilustrativos: Em um relatório interno de uma fábrica de componentes eletrônicos, o setor de inspeção informou que, em um lote de 10 peças, 6 foram consideradas sem defeito e 4 apresentaram falhas. Para verificar a qualidade, um técnico seleciona aleatoriamente a primeira peça e, sem devolvê-la ao lote, escolhe em seguida uma segunda peça. Ambos os sorteios são registrados para análise estatística. Com base no texto-base, calcule a probabilidade de a primeira peça selecionada ser sem defeito e a segunda apresentar falha.

1. A) 6/25
2. B) 2/15
3. C) 4/15
4. D) 3/10
5. E) 2/5

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os eventos. O evento 1 é a primeira peça ser sem defeito. Como o lote tem 10 peças, sendo 6 sem defeito e 4 com falha, P(primeira sem defeito) = 6/10 = 3/5. Passo 2: Calcule a segunda peça considerando que a primeira não foi devolvida ao lote. Sobram 9 peças, e as 4 falhas continuam no lote, pois a primeira peça escolhida era sem defeito. Logo, P(segunda com falha, dado que a primeira era sem defeito) = 4/9. Passo 3: Como os eventos são dependentes (sem reposição), multiplique as probabilidades: 6/10 vezes 4/9 = 24/90 = 4/15. Passo 4: Confira com o gabarito oficial. O resultado 4/15 coincide com a alternativa C, que é a correta. Por que as outras estão erradas: A) 6/25 supõe reposição, usando 4/10 na segunda extração em vez de 4/9; B) 2/15 é a probabilidade de as duas peças serem falhas em uma seleção sem ordem, o que não corresponde à pergunta; D) 3/10 assume de forma indevida que a segunda extração teria chance de metade para cada resultado; E) 2/5 considera apenas a probabilidade de a segunda peça ser falha, ignorando a condição sobre a primeira.

💡 Dica: Calcule a probabilidade conjunta multiplicando as probabilidades condicionais.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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