Durante um mutirão de coleta de lixo eletrônico, dois ecopontos de uma capital brasileira registraram as…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números reais, inclusive em notação científica, envolvendo diferentes operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um mutirão de coleta de lixo eletrônico, dois ecopontos de uma capital brasileira registraram as seguintes massas recolhidas: no ecoponto Sul, foram recolhidos 2,4 × 10³ kg; no ecoponto Leste, 2,6 × 10³ kg. Para divulgar o resultado, a organização decidiu expressar a massa total em gramas, usando notação científica. Com base nos dados do texto, qual é a massa total recolhida pelos ecopontos Sul e Leste, expressa em gramas e em notação científica?
- A) 5 × 10⁵ g
- B) 5 × 10³ g
- C) 5 × 10⁷ g
- D) 4 × 10⁶ g
- E) 5 × 10⁶ g
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Some as massas em quilogramas, pois elas têm o mesmo expoente: 2,4 × 10³ kg + 2,6 × 10³ kg = (2,4 + 2,6) × 10³ kg = 5,0 × 10³ kg. Passo 2: Converta quilogramas em gramas. Como 1 kg = 1000 g, multiplique por 10³: 5,0 × 10³ kg = 5,0 × 10³ × 10³ g = 5,0 × 10⁶ g. Passo 3: Escreva o resultado em notação científica com um único algarismo antes da vírgula. Como 5,0 = 5, a massa total é 5 × 10⁶ g, que corresponde à alternativa E. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A) 5 × 10⁵ g está errada porque a conversão usou fator de 100 em vez de 1000, fazendo a massa ficar 10 vezes menor. B) 5 × 10³ g está errada porque apenas trocou o nome da unidade para grama sem fazer a conversão, mantendo o número de quilogramas. C) 5 × 10⁷ g está errada porque a conversão multiplicou por 10⁴ em vez de 10³, deixando a massa 10 vezes maior. D) 4 × 10⁶ g está errada porque a soma foi feita incorretamente, obtendo 4,0 em vez de 5,0 no número que multiplica a potência de dez.
💡 Dica: Some as massas em kg, converta para gramas e expresse em notação científica.
Alternativa por alternativa
O aluno somou corretamente as massas, mas converteu quilogramas em gramas usando fator 100 em vez de 1000, deixando o resultado 10 vezes menor do que deveria.
O aluno acredita que basta trocar a unidade kg por g sem alterar o valor numérico, achando que a quantidade de massa não muda ao mudar de unidade.
O aluno aplicou a conversão multiplicando por 10⁴ em vez de 10³, ou errou o ajuste dos expoentes ao juntar as potências, o que deixa a resposta 10 vezes maior.
O aluno errou a soma dos coeficientes 2,4 + 2,6, obtendo 4 em vez de 5, ou seja, um erro de cálculo com os números decimais antes da conversão.
Somando as massas: 2,4 × 10³ kg + 2,6 × 10³ kg = 5,0 × 10³ kg. Como 1 kg = 10³ g, temos 5,0 × 10³ × 10³ g = 5 × 10⁶ g.
Raio-X da questão
notação científica e unidades
diagnostico
conversão de unidades de massa · notação científica básica
conversão de unidades e notação científica
Confundir unidades de medida ou não converter corretamente para notação científica.
tomada_decisao
cotidiano
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