Matemática3ª sérieBNCC EM13MAT309Difícil⏱ medio

Em um depósito de Goiânia, caixas prismáticas retangulares são organizadas para armazenamento. Todos os…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT309

Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um depósito de Goiânia, caixas prismáticas retangulares são organizadas para armazenamento. Todos os modelos têm a mesma área da base, igual a 4 m². As alturas dos modelos são registradas na tabela a seguir: modelo A: 1,0 m; modelo B: 0,8 m; modelo C: 1,4 m; modelo D: 1,2 m; modelo E: 1,7 m. O volume de um prisma é calculado pelo produto da área da base pela altura. Considerando os dados do texto, qual é a diferença, em metros cúbicos, entre os volumes dos modelos B e E?

A) 4,8 m³
B) 2,8 m³
C) 3,6 m³
D) 3,2 m³
E) 4,0 m³

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Lembre a fórmula do volume do prisma: V = área da base x altura. Como todos os modelos têm base de 4 m², basta multiplicar 4 pela altura de cada modelo.
Calcule o volume do modelo B: V_B = 4 x 0,8 = 3,2 m³.
Calcule o volume do modelo E: V_E = 4 x 1,7 = 6,8 m³.
Calcule a diferença pedida, subtraindo o menor do maior: 6,8 - 3,2 = 3,6 m³. Alternativa correta: C.
Verificação rápida pela propriedade distributiva: a diferença de volumes é 4 x (1,7 - 0,8) = 4 x 0,9 = 3,6 m³.
Por que as outras estão erradas: A (4,8) corresponderia a 4 x 1,2, que é o volume do modelo D, não o cálculo pedido. B (2,8) resultaria de usar a altura 1,0 do modelo A no lugar da altura 0,8 do modelo B. D (3,2) é apenas o volume do modelo B, sem fazer a subtração. E (4,0) é o volume do modelo A (4 x 1,0), e não a diferença entre B e E.

💡 Dica: Calcule o volume usando base e altura do gráfico para cada modelo e depois encontre a diferença.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretação

Trocou a altura do modelo B pela do modelo D (1,2 m) e calculou 4 x 1,2 = 4,8 m³, como se a resposta fosse o volume de outro modelo.

B Erradaerro: Atenção

Confundiu a altura do modelo B (0,8 m) com a do modelo A (1,0 m), calculando 4 x 1,7 - 4 x 1,0 = 2,8 m³.

C Correta

O volume de um prisma é dado por V = Ab · h. Para o modelo B, V_B = 4 · 0,8 = 3,2 m³. Para o modelo E, V_E = 4 · 1,7 = 6,8 m³. Portanto, a diferença entre os volumes é V_E − V_B = 6,8 − 3,2 = 3,6 m³.

D Erradaerro: Interpretação

Calculou apenas o volume do modelo B (3,2 m³) e esqueceu de fazer a subtração pedida pelo enunciado.

E Erradaerro: Conceitual

Acreditou que a diferença entre os volumes seria igual à área da base, já que todas as bases são iguais, ou calculou o volume do modelo A (4 x 1,0 = 4,0 m³) em vez da diferença.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado depende_imagem

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

volume de prismas

📌 Objetivo

diagnostico

🧱 Pré-requisitos

area da base do prisma · calculo de volume

📚 Reveja

estude como calcular volume de prismas usando base e altura

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode esquecer de multiplicar a área da base pela altura ou interpretar incorretamente os valores do gráfico.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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